Giải bài 2 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 2 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 10 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn để tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học các kiến thức nâng cao hơn về đạo hàm và tích phân.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 10 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính giới hạn của hàm số bằng định nghĩa.
• Tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể.
• Sử dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa bài toán.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 2 trang 10 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Nắm vững định nghĩa giới hạn: Hiểu rõ định nghĩa giới hạn của hàm số là bước đầu tiên để giải quyết các bài toán liên quan.
2. Phân tích hàm số: Xác định dạng của hàm số và các yếu tố ảnh hưởng đến giới hạn.
3. Sử dụng các tính chất của giới hạn: Áp dụng các tính chất như giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương để đơn giản hóa bài toán.
4. Biến đổi đại số: Thực hiện các phép biến đổi đại số để đưa hàm số về dạng quen thuộc, dễ tính giới hạn.
5. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Giải:

Ta có:

(x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)

Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về giới hạn, cần lưu ý những điểm sau:

• Kiểm tra xem hàm số có xác định tại điểm cần tính giới hạn hay không.
• Sử dụng đúng định nghĩa và các tính chất của giới hạn.
• Thực hiện các phép biến đổi đại số một cách cẩn thận.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

• Tính lim_x→1 (x³ - 1) / (x - 1)
• Tính lim_x→0 sin(x) / x
• Tính lim_x→∞ (2x + 1) / (x - 3)

Kết luận

Bài 2 trang 10 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn của hàm số. Bằng cách nắm vững kiến thức và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể hiểu rõ cách giải bài 2 trang 10 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!