Giải bài 9 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 9 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 9 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học khác ở bậc đại học.

Nội dung bài 9 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số. Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
• Dạng 2: Xét tính đơn điệu của hàm số. Yêu cầu xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Dạng 3: Tìm cực trị của hàm số. Yêu cầu tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
• Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế. Ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 9 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Để giải bài 9 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần:

1. Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản. Ví dụ: đạo hàm của x^n, sinx, cosx, e^x, ln(x),...
2. Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm. Ví dụ: quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp.
3. Hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. Nếu đạo hàm f'(x) > 0 trên một khoảng, thì hàm số f(x) đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm f'(x) < 0 trên một khoảng, thì hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng đó.
4. Biết cách tìm cực trị của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị. Sau đó, xét dấu đạo hàm để xác định xem các điểm đó là cực đại hay cực tiểu.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x^2 + 4x - 5.

Ví dụ 2: Xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = x^2 - 4x + 3.

Giải:

f'(x) = 2x - 4.

f'(x) = 0 khi x = 2.

Nếu x < 2, thì f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.

Nếu x > 2, thì f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử THPT Quốc gia. Bạn có thể tìm thấy nhiều tài liệu luyện tập hữu ích trên giaitoan.edu.vn.

Lời khuyên

Học Toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu bạn gặp khó khăn. Chúc bạn học tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia!