Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 12 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 1 trang 10, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Cho hàm số (y = fleft( x right)) có bảng xét dấu của đạo hàm (f'left( x right)) như sau

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như sau:

Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

D. \(\left( {0;2} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Dựa vào bảng biến thiên, khoảng nghịch biến thì \(f'\left( x \right) < 0\).

Lời giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\).

Chọn A.

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn để tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học các kiến thức nâng cao hơn về đạo hàm và tích phân.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể (ví dụ: x tiến tới 0, x tiến tới vô cùng).
Sử dụng định nghĩa giới hạn để chứng minh một hàm số có giới hạn tại một điểm.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến giới hạn.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập về giới hạn, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa giới hạn: Đây là phương pháp cơ bản nhất để tính giới hạn. Bạn cần chứng minh rằng với mọi số dương ε (epsilon) nhỏ tùy ý, tồn tại một số dương δ (delta) sao cho nếu 0 < |x - a| < δ thì |f(x) - L| < ε.
Sử dụng các tính chất của giới hạn: Giới hạn của một tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số bằng tổng, hiệu, tích, thương của các giới hạn tương ứng (với điều kiện các giới hạn tồn tại và mẫu số khác 0).
Sử dụng các giới hạn đặc biệt: Ví dụ: lim (x -> 0) sin(x)/x = 1, lim (x -> 0) (1 - cos(x))/x = 0.
Biến đổi đại số: Đôi khi, bạn cần biến đổi biểu thức của hàm số để đưa về dạng có thể tính giới hạn dễ dàng hơn (ví dụ: nhân liên hợp, chia cả tử và mẫu cho x).

Lời giải chi tiết bài 1 trang 10

Để cung cấp lời giải chi tiết cho bài 1 trang 10, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài tập. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm, chúng tôi có thể đưa ra một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Tính giới hạn lim (x -> 2) (x^2 - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Ta có: lim (x -> 2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x -> 2) [(x - 2)(x + 2)] / (x - 2) = lim (x -> 2) (x + 2) = 2 + 2 = 4

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Luôn kiểm tra xem giới hạn có tồn tại hay không trước khi tính toán.
Sử dụng các tính chất của giới hạn một cách cẩn thận.
Biến đổi đại số một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Ứng dụng của kiến thức về giới hạn

Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, bao gồm:

Tính đạo hàm và tích phân.
Nghiên cứu sự hội tụ của dãy số và chuỗi số.
Giải các bài toán vật lý, hóa học, kinh tế.

Tổng kết

Bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!