Giải bài 16 trang 13 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 16 trang 13 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 16 trang 13 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 16 trang 13 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như Hình 7. Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là: A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như Hình 7. Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Giải bài 16 trang 13 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 16 trang 13 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), lập bảng xét dấu đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\), từ đó xác định số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết

Do hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\).

Căn cứ vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), ta có:

\(f'\left( x \right) = 0\) khi \(x = - 3,x = 0,x = 2\). Dựa vào vị trí của đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) so với trục hoành, ta có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau:

Giải bài 16 trang 13 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 3

Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\). Vậy hàm số có 1 cực trị.

Chọn D.

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 16 trang 13 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 16 trang 13 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 16 trang 13 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.

I. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Đạo hàm: Định nghĩa, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm. Các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Ứng dụng của đạo hàm: Khảo sát hàm số (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn).
Các dạng bài tập thường gặp: Tính đạo hàm, tìm cực trị, giải phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm.

II. Nội dung bài tập 16 trang 13 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài 16 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của hàm số cho trước.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Giải các phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm.

III. Hướng dẫn giải chi tiết bài 16 trang 13

Để giải bài 16 trang 13 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát.
Bước 2: Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Bước 3: Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị. Sau đó, sử dụng dấu của đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Bước 4: Khảo sát hàm số: Dựa vào đạo hàm cấp nhất và đạo hàm cấp hai (nếu có) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, điểm uốn và vẽ đồ thị hàm số.
Bước 5: Giải phương trình, bất phương trình: Sử dụng đạo hàm để giải các phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm.

IV. Ví dụ minh họa

Giả sử bài 16 yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại cực trị: Sử dụng dấu của y' để xác định x = 0 là điểm cực đại, x = 2 là điểm cực tiểu.
Khảo sát hàm số: Dựa vào dấu của y' và y'' để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và điểm uốn.

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải toán trên YouTube.

VI. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định chính xác yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.
Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 16 trang 13 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!