Chương 9 Một số yếu tố xác suất

Chương 9: Một số yếu tố xác suất - SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo

Chương 9 của sách Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc làm quen với khái niệm xác suất, một công cụ toán học mạnh mẽ để mô tả và phân tích các sự kiện ngẫu nhiên. Chương này không chỉ cung cấp kiến thức lý thuyết mà còn hướng dẫn học sinh cách áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

1. Biến cố và không gian mẫu

Để hiểu về xác suất, trước tiên chúng ta cần làm quen với hai khái niệm quan trọng: biến cố và không gian mẫu.

Không gian mẫu (Ω): Là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm hoặc một sự kiện. Ví dụ, khi tung một đồng xu, không gian mẫu là {Mặt ngửa, Mặt sấp}.
Biến cố (A): Là một tập con của không gian mẫu, tức là một tập hợp các kết quả thỏa mãn một điều kiện nào đó. Ví dụ, biến cố “xuất hiện mặt ngửa” khi tung đồng xu là {Mặt ngửa}.

2. Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố A, ký hiệu là P(A), là một số thực nằm trong khoảng [0, 1], biểu thị khả năng xảy ra của biến cố đó. Công thức tính xác suất của biến cố A là:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Ví dụ, xác suất xuất hiện mặt ngửa khi tung một đồng xu là P(Mặt ngửa) = 1/2.

3. Các loại biến cố

Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu về một số loại biến cố thường gặp:

Biến cố chắc chắn: Là biến cố luôn xảy ra. Xác suất của biến cố chắc chắn là 1.
Biến cố không thể: Là biến cố không bao giờ xảy ra. Xác suất của biến cố không thể là 0.
Biến cố đối: Là biến cố không xảy ra. Nếu A là một biến cố, thì biến cố đối của A, ký hiệu là A', là biến cố A không xảy ra. P(A') = 1 - P(A).

4. Phép toán trên các biến cố

Chúng ta cũng sẽ học cách thực hiện các phép toán trên các biến cố, như:

Biến cố hợp: Là biến cố xảy ra khi ít nhất một trong các biến cố đã cho xảy ra.
Biến cố giao: Là biến cố xảy ra khi tất cả các biến cố đã cho xảy ra.

5. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, chương 9 cung cấp nhiều bài tập vận dụng với các mức độ khó khác nhau. Các bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng đỏ và 2 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng đỏ.

Giải:

Không gian mẫu: Ω = {Bóng đỏ 1, Bóng đỏ 2, Bóng đỏ 3, Bóng xanh 1, Bóng xanh 2}
Biến cố A: Lấy được quả bóng đỏ. A = {Bóng đỏ 1, Bóng đỏ 2, Bóng đỏ 3}
Số kết quả thuận lợi cho A: 3
Tổng số kết quả có thể xảy ra: 5
Xác suất của biến cố A: P(A) = 3/5

Kết luận

Chương 9 Một số yếu tố xác suất là một chương học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong chương này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất.

Hy vọng với những kiến thức và bài giải chi tiết tại giaitoan.edu.vn, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất!