Lý thuyết Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Xác suất là một khái niệm toán học quan trọng, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Trong chương trình Toán 8, học sinh bắt đầu làm quen với những kiến thức cơ bản về xác suất, bao gồm lý thuyết xác suất và xác suất thực nghiệm. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về hai khái niệm này, cùng với các ví dụ minh họa và bài tập thực hành.

1. Lý thuyết Xác suất

Lý thuyết xác suất nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên, tức là các hiện tượng mà kết quả không thể dự đoán trước một cách chắc chắn. Trong lý thuyết xác suất, chúng ta quan tâm đến việc tính toán khả năng xảy ra của một sự kiện nào đó.

Các khái niệm cơ bản:

• Phép thử ngẫu nhiên: Một hành động hoặc quá trình mà kết quả có thể khác nhau mỗi khi thực hiện. Ví dụ: tung đồng xu, gieo xúc xắc.
• Không gian mẫu (Ω): Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử ngẫu nhiên. Ví dụ: khi tung đồng xu, không gian mẫu là {Sấp, Ngửa}.
• Biến cố (A): Một tập con của không gian mẫu. Ví dụ: biến cố “tung đồng xu được mặt Sấp”.
• Xác suất của biến cố A (P(A)): Được tính bằng tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi cho A và tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu.

Công thức tính xác suất:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

2. Xác suất Thực nghiệm

Xác suất thực nghiệm là xác suất được tính dựa trên kết quả của một số lượng lớn các phép thử thực tế. Thay vì dựa trên lý thuyết, xác suất thực nghiệm dựa trên quan sát và thống kê.

Cách tính xác suất thực nghiệm:

Xác suất thực nghiệm của biến cố A = (Số lần biến cố A xảy ra) / (Tổng số lần thực hiện phép thử)

3. Phân biệt Lý thuyết Xác suất và Xác suất Thực nghiệm

4. Ví dụ Minh họa

Ví dụ 1: Tung một đồng xu 100 lần, kết quả được 55 lần mặt Sấp và 45 lần mặt Ngửa. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “tung đồng xu được mặt Sấp”.

Giải:

Xác suất thực nghiệm của biến cố “tung đồng xu được mặt Sấp” = 55 / 100 = 0.55

Ví dụ 2: Một hộp có 10 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng màu đỏ, 4 quả bóng màu xanh và 3 quả bóng màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Tính xác suất của biến cố “lấy được quả bóng màu đỏ”.

Giải:

Tổng số quả bóng trong hộp là 10.

Số quả bóng màu đỏ là 3.

Xác suất của biến cố “lấy được quả bóng màu đỏ” = 3 / 10 = 0.3

5. Bài tập Thực hành

1. Một hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:
   • a) Lấy được viên bi màu xanh.
   • b) Lấy được viên bi màu đỏ hoặc màu trắng.
2. Gieo một con xúc xắc 6 mặt 50 lần, kết quả được thống kê như sau:

   Mặt xúc xắc	Số lần xuất hiện
   1	7
   2	9
   3	11
   4	8
   5	10
   6	5

   Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “gieo được mặt 3”.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm trong chương trình Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!