Bài 3 trang 94 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 94 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối lượng như nhau
Đề bài
Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối lượng như nhau. Mai lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Lặp lại thử nghiệm đó 80 lần, Mai thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trắng.
a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được viên bi màu đen” sau 80 lần thử.
b) Biết tổng số bi trong hộp là 10. Hãy ước lượng xem trong hộp có khoảng bao nhiêu viên bi trắng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi \(P\left( A \right)\) là xác suất xuất hiện biến cố \(A\) khi thực hiện một phép thử.
Gọi \(n\left( A \right)\) là số lần xuất hiện biến cố \(A\) khi thực hiện phép thử đó \(n\) lần.
Xác suất thực nghiệm của biến cố \(A\) là tỉ số \(\frac{{n\left( A \right)}}{n}\)
Khi \(n\) càng lớn, xác suất thực nghiệm của biến cố \(A\) càng gần \(P\left( A \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Vì Mai lấy tất cả 80 lần mà có 24 lần bi trắng nên số lần lấy được bi đen là 80 – 24 = 56 (lần).
Xác xuất thực nghiệm của biến cố “Lấy được viên bi màu đen” là \(\frac{{56}}{{80}} = \frac{7}{{10}}\).
b) Gọi số viên bi đen trong hộp là \(N\)
Xác suất xuất hiện biến cố lấy được viên bi đen khi thực hiện phép thử là \(\frac{N}{{10}}\).
Do số lần lấy bi là lớn nên \(\frac{N}{{10}} \approx \frac{7}{{10}}\), tức là \(N \approx 10.7:10 = 7\) (viên bi)
Số bi trắng có trong hộp khoảng 10 – 7 = 3 (viên bi)
Vậy số viên bi trắng trong hộp khoảng 3 viên bi.
Bài 3 trang 94 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức hoặc giải phương trình. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 94 SGK Toán 8 tập 2, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước giải của bài tập này. (Nội dung giải bài tập cụ thể sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước biến đổi, giải thích rõ ràng từng bước và kết quả cuối cùng. Ví dụ: Bài tập có thể yêu cầu rút gọn biểu thức (x + 2)(x - 2) + x2. Lời giải sẽ là: (x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. (Ví dụ: Rút gọn biểu thức (x + 3)2 - 2x(x + 3). Giải phương trình 2x - 5 = 7)
Để giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh cần lưu ý một số mẹo sau:
Các kiến thức và kỹ năng được học trong bài 3 trang 94 SGK Toán 8 tập 2 có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật, kinh tế và tài chính. Ví dụ, việc giải phương trình có thể giúp chúng ta tìm ra giá trị của một biến số trong một mô hình toán học nào đó.
Bài 3 trang 94 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Hằng đẳng thức | Công thức |
|---|---|
| Bình phương của một tổng | (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 |
| Bình phương của một hiệu | (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 |
| Hiệu hai bình phương | a2 - b2 = (a + b)(a - b) |
