Giải bài 8 trang 95 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 95 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8 trang 95 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như phân thức, điều kiện xác định của phân thức, các phép toán trên phân thức (cộng, trừ, nhân, chia) và các quy tắc rút gọn phân thức.

Nội dung bài tập

Bài 8 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

• Rút gọn phân thức.
• Quy đồng mẫu số của các phân thức.
• Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
• Tìm điều kiện xác định của phân thức.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến phân thức.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 95 SGK Toán 8 tập 2, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước giải của bài tập này. Giả sử bài tập có dạng:

Rút gọn biểu thức: A = (x² + 2x + 1) / (x + 1)

1. Bước 1: Phân tích tử thức: Ta nhận thấy x² + 2x + 1 là một hằng đẳng thức, có thể phân tích thành (x + 1)².
2. Bước 2: Thay thế tử thức: Thay (x + 1)² vào biểu thức A, ta được: A = (x + 1)² / (x + 1)
3. Bước 3: Rút gọn phân thức: Vì (x + 1)² = (x + 1) * (x + 1), ta có thể rút gọn phân thức A bằng cách chia cả tử và mẫu cho (x + 1). Khi đó, A = x + 1.
4. Bước 4: Xác định điều kiện xác định: Để phân thức A có nghĩa, mẫu số (x + 1) phải khác 0, tức là x ≠ -1.

Vậy, biểu thức A sau khi rút gọn là A = x + 1 với điều kiện x ≠ -1.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài dạng bài tập rút gọn phân thức như trên, bài 8 trang 95 SGK Toán 8 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

• Bài tập quy đồng mẫu số của các phân thức.
• Bài tập thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
• Bài tập tìm điều kiện xác định của phân thức.
• Bài tập giải các bài toán ứng dụng liên quan đến phân thức, ví dụ như bài toán về tốc độ, thời gian, quãng đường.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập về phân thức đại số một cách hiệu quả, học sinh nên:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về phân thức.
• Thực hành thường xuyên các phép toán trên phân thức.
• Chú ý đến điều kiện xác định của phân thức.
• Sử dụng các hằng đẳng thức và các quy tắc rút gọn phân thức một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ví dụ minh họa thêm

Ví dụ 2: Thực hiện phép tính: (2x / (x² - 1)) + (1 / (x + 1))

Giải:

1. Phân tích mẫu số: x² - 1 = (x - 1)(x + 1)
2. Quy đồng mẫu số: (2x / ((x - 1)(x + 1))) + ((x - 1) / ((x - 1)(x + 1)))
3. Thực hiện phép cộng: (2x + x - 1) / ((x - 1)(x + 1)) = (3x - 1) / ((x - 1)(x + 1))
4. Điều kiện xác định: x ≠ 1 và x ≠ -1

Kết quả: (3x - 1) / ((x - 1)(x + 1)) với x ≠ 1 và x ≠ -1.

Kết luận

Bài 8 trang 95 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phân thức đại số. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, thực hành thường xuyên và áp dụng các mẹo giải bài tập hiệu quả, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập về phân thức một cách dễ dàng.