Bài 2. Phương trình đường thẳng

Bài 2. Phương trình đường thẳng - SBT Toán 12 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trong sách bài tập Toán 12 Cánh diều chương 5 tập trung vào việc xây dựng và ứng dụng phương trình đường thẳng trong không gian. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho việc giải quyết các bài toán hình học không gian phức tạp hơn.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến phương trình đường thẳng:

Vectơ chỉ phương của đường thẳng: Một vectơ song song với đường thẳng.
Điểm thuộc đường thẳng: Một điểm nằm trên đường thẳng.
Phương trình tham số của đường thẳng:x = x₀ + at, y = y₀ + bt, z = z₀ + ct, trong đó (a, b, c) là vectơ chỉ phương và (x₀, y₀, z₀) là một điểm thuộc đường thẳng.
Phương trình chính tắc của đường thẳng:(x - x₀)/a = (y - y₀)/b = (z - z₀)/c, với điều kiện a, b, c khác 0.

II. Giải Bài 2. Phương trình đường thẳng - SBT Toán 12 - Cánh diều

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Bài 2, SBT Toán 12 Cánh diều:

Bài 2.1

(Nội dung bài tập 2.1 và lời giải chi tiết)

Bài 2.2

(Nội dung bài tập 2.2 và lời giải chi tiết)

Bài 2.3

(Nội dung bài tập 2.3 và lời giải chi tiết)

III. Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Trong quá trình học tập và làm bài tập về phương trình đường thẳng, bạn có thể gặp các dạng bài sau:

Xác định phương trình đường thẳng khi biết vectơ chỉ phương và một điểm: Sử dụng phương trình tham số hoặc chính tắc.
Xác định phương trình đường thẳng khi biết hai điểm: Tính vectơ chỉ phương từ hai điểm đã cho, sau đó sử dụng phương trình tham số hoặc chính tắc.
Kiểm tra xem một điểm có thuộc đường thẳng hay không: Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng.
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng: Giải hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng.

IV. Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

(Bài tập luyện tập 1)
(Bài tập luyện tập 2)
(Bài tập luyện tập 3)

V. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về phương trình đường thẳng, bạn cần lưu ý:

Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Biết cách biểu diễn kết quả một cách chính xác và rõ ràng.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập về phương trình đường thẳng trong không gian. Chúc bạn học tập tốt!