Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 39 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức toán học cần thiết.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn có thể tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tính góc giữa mặt phẳng (left( P right):x - y = 0) và mặt phẳng (left( {Oyz} right)).
Đề bài
Tính góc giữa mặt phẳng \(\left( P \right):x - y = 0\) và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\) có vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {{A_1};{B_1};{C_1}} \right),\)\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {{A_2};{B_2};{C_2}} \right)\). Khi đó ta có:
\(\cos \left( {\left( {{P_1}} \right),\left( {{P_2}} \right)} \right) = \frac{{\left| {{A_1}{A_2} + {B_1}{B_2} + {C_1}{C_2}} \right|}}{{\sqrt {A_1^2 + B_1^2 + C_1^2} .\sqrt {A_2^2 + B_2^2 + C_2^2} }}\).
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 1;0} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;0;0} \right)\).
Côsin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( {Oyz} \right)\) bằng:
\(\cos \left( {\left( P \right),\left( {Oyz} \right)} \right) = \frac{{\left| {1.1 - 1.0 + 0.0} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {0^2}} .\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy \(\left( {\left( P \right),\left( {Oyz} \right)} \right) = {45^ \circ }\).
Bài 39 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 39 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 39 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Đề bài: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm y' của hàm số.
Giải:
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa, ta có:
y' = 3x2 - 6x
Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài 39 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, bạn nên:
Bài 39 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Đạo hàm của xn | nxn-1 |
| Tích phân của xn | (xn+1)/(n+1) + C |
