Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 12 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 22 trang 56, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 22 trang 56 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (left{ begin{array}{l}x = 7\y = - 9 + t\z = 16end{array} right.)? A. (overrightarrow {{u_1}} = left( {7;9; - 16} right)). B. (overrightarrow {{u_2}} = left( {7; - 9;16} right)). C. (overrightarrow {{u_3}} = left( {0;1;0} right)). D. (overrightarrow {{u_4}} = left( { - 7;9; - 16} right)).
Đề bài
Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = - 9 + t\\z = 16\end{array} \right.\)?
A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {7;9; - 16} \right)\).
B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {7; - 9;16} \right)\).
C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {0;1;0} \right)\).
D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 7;9; - 16} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = - 9 + t\\z = 16\end{array} \right.\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {0;1;0} \right)\).
Chọn C.
Bài 22 trang 56 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 22 trang 56 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
(Giả sử đề bài là: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1; b) y = (x^2 + 1)/(x - 2); c) y = sin(2x + 1))
Để tính đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
Vậy, đạo hàm của y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1 là y' = 3x^2 - 4x + 5.
Để tính đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1)/(x - 2), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của thương:
y' = [(x^2 + 1)'(x - 2) - (x^2 + 1)(x - 2)'] / (x - 2)^2
Tính các đạo hàm thành phần:
Thay vào công thức đạo hàm của thương:
y' = [2x(x - 2) - (x^2 + 1)] / (x - 2)^2 = (2x^2 - 4x - x^2 - 1) / (x - 2)^2 = (x^2 - 4x - 1) / (x - 2)^2
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:
y' = sin'(2x + 1) * (2x + 1)'
Tính các đạo hàm thành phần:
Thay vào công thức đạo hàm của hàm hợp:
y' = 2cos(2x + 1)
Qua việc giải chi tiết bài 22 trang 56 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, chúng ta đã củng cố kiến thức về các quy tắc đạo hàm cơ bản. Để nắm vững kiến thức này, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự.
Lưu ý:
Giaitoan.edu.vn hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 22 trang 56 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
