Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 26 trang 57 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 26 trang 57 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Đường thẳng (Delta ) có phương trình tham số là: (left{ begin{array}{l}x = - 2 - 21t\y = 3 + 5t\z = - 6 - 19tend{array} right.). Phương trình chính tắc của (Delta ) là: A. (frac{{x + 21}}{{ - 2}} = frac{{y - 5}}{3} = frac{{z + 19}}{{ - 6}}). B. (frac{{x + 2}}{{ - 21}} = frac{{y - 3}}{5} = frac{{z + 6}}{{ - 19}}). C. (frac{{x + 2}}{{21}} = frac{{y - 3}}{5} = frac{{z + 6}}{{19}}). D. (frac{{x - 2}}{{ - 21}} = frac{{y + 3}}{5} = frac{{z - 6}}{{ - 19}}).
Đề bài
Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 21t\\y = 3 + 5t\\z = - 6 - 19t\end{array} \right.\).
Phương trình chính tắc của \(\Delta \) là:
A. \(\frac{{x + 21}}{{ - 2}} = \frac{{y - 5}}{3} = \frac{{z + 19}}{{ - 6}}\).
B. \(\frac{{x + 2}}{{ - 21}} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z + 6}}{{ - 19}}\).
C. \(\frac{{x + 2}}{{21}} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z + 6}}{{19}}\).
D. \(\frac{{x - 2}}{{ - 21}} = \frac{{y + 3}}{5} = \frac{{z - 6}}{{ - 19}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 21t\\y = 3 + 5t\\z = - 6 - 19t\end{array} \right.\)đi qua điểm \(M\left( { - 2;3; - 6} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 21;5; - 19} \right)\).
Phương trình chính tắc của \(\Delta \) là: \(\frac{{x + 2}}{{ - 21}} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z + 6}}{{ - 19}}\).
Chọn B.
Bài 26 trang 57 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và luyện tập thường xuyên.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 26 trang 57 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
(Giả sử đề bài là: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = sin(2x + 1); b) y = cos(x^2); c) y = tan(3x - 2))
Yêu cầu của bài tập là tính đạo hàm của các hàm số đã cho. Để làm được điều này, chúng ta cần áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
a) y = sin(2x + 1)
Để tính đạo hàm của hàm số này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x).
Trong trường hợp này, u(t) = sin(t) và v(x) = 2x + 1.
Ta có: u'(t) = cos(t) và v'(x) = 2.
Vậy, y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).
b) y = cos(x^2)
Tương tự như trên, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Trong trường hợp này, u(t) = cos(t) và v(x) = x^2.
Ta có: u'(t) = -sin(t) và v'(x) = 2x.
Vậy, y' = -sin(x^2) * 2x = -2xsin(x^2).
c) y = tan(3x - 2)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Trong trường hợp này, u(t) = tan(t) và v(x) = 3x - 2.
Ta có: u'(t) = 1/cos^2(t) và v'(x) = 3.
Vậy, y' = (1/cos^2(3x - 2)) * 3 = 3/(cos^2(3x - 2)).
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật. Việc hiểu rõ về đạo hàm sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Ngoài ra, đạo hàm còn được sử dụng để tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số và giải các bài toán tối ưu hóa. Để nắm vững kiến thức về đạo hàm, bạn nên đọc thêm các tài liệu tham khảo và luyện tập thường xuyên.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Bài 26 trang 57 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng để rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, bạn đã nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
