Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 27 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Đường thẳng đi qua điểm (Mleft( {{x_0};{y_0};{z_0}} right)) và vuông góc với mặt phẳng (left( {Oxy} right)) có phương trình tham số là: A. (left{ begin{array}{l}x = {x_0}y = {y_0}z = tend{array} right.). B. (left{ begin{array}{l}x = ty = {y_0}z = {z_0}end{array} right.). C. (left{ begin{array}{l}x = {x_0}y = tz = {z_0}end{array} right.). D. (left{ begin{array}{l}x = {x_0} + ty = {y_0} + tz = {z_0} + tend{array} right.).
Đề bài
Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có phương trình tham số là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0}\\y = {y_0}\\z = t\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = {y_0}\\z = {z_0}\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0}\\y = t\\z = {z_0}\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + t\\y = {y_0} + t\\z = {z_0} + t\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {0;0;1} \right)\).
Vậy đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow n = \left( {0;0;1} \right)\).
Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0}\\y = {y_0}\\z = {z_0} + t\end{array} \right.\).
Bài 27 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và các quy tắc tính đạo hàm khác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 27 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài tập 27 trang 57. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và giải bài tập, chúng tôi sẽ đưa ra một ví dụ minh họa về cách giải một bài tập đạo hàm tương tự.
Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm, ta có:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều và các tài liệu học tập khác.
Bài 27 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
