Bài tập cuối chương III

Bài tập cuối chương III - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Giải pháp toàn diện

Chương III trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm. Đây là một phần quan trọng trong thống kê, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự phân bố và đặc điểm của dữ liệu.

1. Các khái niệm cơ bản

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

• Mẫu số liệu ghép nhóm: Là tập hợp các số liệu được chia thành các khoảng hoặc lớp.
• Tần số: Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu số liệu.
• Trung bình cộng: Tổng của tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị.
• Mốt: Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu.
• Trung vị: Giá trị nằm chính giữa khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.

2. Công thức tính toán

Để tính toán các số đặc trưng này, chúng ta sử dụng các công thức sau:

• Trung bình cộng (x̄): x̄ = (∑fi * xi) / n, trong đó fi là tần số của giá trị xi, n là tổng số tần số.
• Mốt: Giá trị xi có tần số fi lớn nhất.
• Trung vị: Giá trị thứ (n+1)/2 khi n là số lẻ, hoặc trung bình cộng của hai giá trị thứ n/2 và (n/2)+1 khi n là số chẵn.

3. Giải bài tập cuối chương III - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Dưới đây là một số ví dụ về cách giải bài tập cuối chương III:

Ví dụ 1: Cho bảng tần số sau:

Tính trung bình cộng, mốt và trung vị của mẫu số liệu.

Giải:

• Trung bình cộng: Giả sử giá trị đại diện của mỗi khoảng là trung điểm. Vậy x̄ = (15*5 + 25*8 + 35*12 + 45*7) / (5+8+12+7) = 32.29
• Mốt: Khoảng [30, 40) có tần số lớn nhất (12), vậy mốt là 35.
• Trung vị: Tổng tần số n = 32. Trung vị là giá trị thứ (32+1)/2 = 16.5. Giá trị thứ 16.5 nằm trong khoảng [30, 40).

4. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức cung cấp rất nhiều bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

5. Ứng dụng thực tế

Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:

• Thống kê kinh tế: Tính trung bình thu nhập của người dân, giá cả hàng hóa, tỷ lệ lạm phát.
• Thống kê y tế: Tính trung bình tuổi thọ, tỷ lệ mắc bệnh, hiệu quả của các phương pháp điều trị.
• Thống kê xã hội: Tính trung bình số lượng thành viên trong một gia đình, tỷ lệ thất nghiệp, mức độ hài lòng của người dân.

6. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết.
• Chọn công thức phù hợp để tính toán.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập cuối chương III - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!