Bài 3.25 trang 52 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.25 trang 52, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong các mẫu số liệu cho trong bài tập 3.23 và 3.24, ta có thể tìm mốt cho mẫu số liệu nào?
Đề bài
Trong các mẫu số liệu cho trong bài tập 3.23 và 3.24, ta có thể tìm mốt cho mẫu số liệu nào? Tìm mốt của mẫu số liệu đó và giải thích ý nghĩa của giá trị tìm được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có bảng số liệu ghép nhóm:
Để tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm ta thực hiện như sau:
Bước 1: Xác định nhóm có tần số lớn nhất (gọi là nhóm mốt), giả sử là nhóm j: \(\left[ {{a_j};{a_{j + 1}}} \right)\)
Bước 2: Mốt được xác định là: \({M_o} = {a_j} + \frac{{\left( {{m_j} - {m_{j - 1}}} \right)}}{{\left( {{m_j} - {m_{j - 1}}} \right) + \left( {{m_j} - {m_{j + 1}}} \right)}}.h\), trong đó h là độ rộng của nhóm và ta quy ước \({m_0} = {m_{k + 1}} = 0\).
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho mốt của mẫu số liệu gốc, nó được dùng để đo xu thế trung tâm của số liệu.
Lời giải chi tiết
Các nhóm số liệu trong bài tập 3.23 không có độ dài bằng nhau nên người ta không định nghĩa mốt. Hiệu chỉnh mẫu số liệu bài 3.24 như sau, ta được nhóm chứa mốt là nhóm [3,5; 6,5), do đó mốt là
\({M_0} = 3,5\frac{{18 - 5}}{{(18 - 5) + (18 - 13)}}.3 \approx 5,76\).
Số học sinh đăng kí khoảng 5,67 nguyện vọng là nhiều nhất.
Bài 3.25 trang 52 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này thường liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đồng thời, cần nhớ lại các kiến thức liên quan như:
Định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng: Một đường thẳng được gọi là song song với một mặt phẳng nếu nó không có điểm chung với mặt phẳng đó.
Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng: Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) khi và chỉ khi d song song với một đường thẳng nằm trong (P) và không có điểm chung với (P).
Định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Một đường thẳng được gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) khi và chỉ khi d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (P).
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết bài 3.25, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa (nếu có) và giải thích rõ ràng từng bước. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, lời giải sẽ bao gồm:
Xác định các đường thẳng và mặt phẳng liên quan.
Chứng minh đường thẳng song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng.
Chứng minh đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng.
Kết luận.
Ngoài bài 3.25, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Sử dụng các định lý và tính chất đã học.
Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán.
Phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu.
Chia nhỏ bài toán thành các bước nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng, giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi.
Ví dụ về một bài tập luyện tập:
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng AM song song với mặt phẳng (SBC).
Bài 3.25 trang 52 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách phân tích kỹ đề bài, áp dụng các định lý và tính chất đã học, và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 3.25 trang 52 này sẽ giúp bạn học Toán 11 hiệu quả hơn. Chúc các bạn học tốt!
