Bài 3.22 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.22 trang 51, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Nồng độ cồn trong hơi thở (đơn vị tính là miligram/1 lít khí thở) của 20 lái xe ô tô vi phạm được cho như sau
Đề bài
Nồng độ cồn trong hơi thở (đơn vị tính là miligram/1 lít khí thở) của 20 lái xe ô tô vi phạm được cho như sau:
Theo quy định, mức phạt nồng độ cồn đối với lái xe ô tô như sau:
Mức 1. Nồng độ cồn trong hơi thở chưa vượt quá 0,25 phạt từ 6 đến 8 triệu đồng;
Mức 2. Nồng độ cồn trong hơi thở từ trên 0,25 đến 0,4 phạt từ 16 đến 18 triệu đồng;
Mức 3. Nồng độ cồn trong hơi thở vượt quá 0,4 phạt từ 30 đến 40 triệu đồng.
a) Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng lái xe vi phạm theo mức tiền bị phạt.
b) Trung bình mỗi lái xe bị phạt bao nhiêu tiền? Tổng số tiền phạt của 20 lái xe khoảng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đếm số người theo 3 mức phạt và thống kê vào bảng.
b) Ta có bảng số liệu ghép nhóm:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép mẫu là: \(\overline x = \frac{{{m_1}{x_1} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}\), trong đó \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) là tổng số quan sát (còn gọi là cỡ mẫu) và \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) gọi là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right]\).
Lời giải chi tiết
a) Bảng thống kê:
b) Số tiền trung bình một người bị phạt là:
\(\bar x = \frac{{8.7 + 4.17 + 8.35}}{{8 + 4 + 8}} = 20,2.\)
Tổng 20 lái xe bị phạt là: 20,2.20 = 404 (triệu đồng).
Bài 3.22 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương 3: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này thường liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán.
Để giải quyết bài toán này, trước hết cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng và yêu cầu chứng minh một mối quan hệ nào đó, hoặc tính toán một đại lượng liên quan.
Có nhiều phương pháp giải bài toán liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 3.22 trang 51. Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng. Lời giải sẽ bao gồm các bước chứng minh cụ thể, sử dụng các định lý và tính chất đã học.)
Ví dụ:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng SM song song với mặt phẳng (ABCD).
Để củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, cần lưu ý những điều sau:
Giaitoan.edu.vn là website học Toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, đáp án, lý thuyết và bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và cung cấp các phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em học Toán 11 một cách dễ dàng và thú vị.
Chúc các em học tốt!
