Chào mừng bạn đến với bài trắc nghiệm trực tuyến giúp bạn ôn luyện và kiểm tra kiến thức về Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp bạn nắm vững các khái niệm, định nghĩa và tính chất quan trọng của các góc ở vị trí đặc biệt.
Giaitoan.edu.vn cung cấp bộ đề trắc nghiệm đa dạng, kèm đáp án chi tiết và lời giải thích rõ ràng, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài.
Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng 125o. Vẽ góc \(x'Oy'\) đối đỉnh với góc \(xOy.\) Viết tên các góc có số đo bằng 55o.
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Cho \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\); \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
124o
142o
65o
56o
Cho 2 đường thẳng ab và cd cắt nhau tại M ( tia Ma đối tia Mb). Biết \(\widehat {aMc} = 5.\widehat {bMc}\). Tính số đo \(\widehat {aMc}\) ?
30\(^\circ \)
36\(^\circ \)
144\(^\circ \)
150\(^\circ \)
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 135^\circ \) . Chọn câu đúng:
\(\widehat {x'Oy} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 45^\circ \)
\(\widehat {xOy'} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 135^\circ \)
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại \(A\). Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\)
\(\widehat {zAt}\)
Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O.$ Biết \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = {50^0}.\) Chọn câu đúng.
\(\widehat {AOC} = 110^\circ \)
\(\widehat {BOC} = 65^\circ \)
\(\widehat {BOD} = 120^\circ \)
\(\widehat {AOD} = 50^\circ \)
Hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ cắt nhau tại $O$, tạo thành góc $MOP$ có số đo bằng ${80^o}.$
Chọn câu đúng.
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {100^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {80^o}$
$\widehat {MOQ} + \widehat {PON} = {180^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {160^o}$
Vẽ tia $Ot$ là tia phân giác của góc $MOP,$ $Ot'$ là tia đối của tia $Ot.$ Chọn câu đúng.
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOP.$
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
$ON$ là tia phân giác của góc $t'OP.$
Cả A, B, C đều sai.
Vẽ góc $xOy$ có số đo bằng $35^\circ$. Vẽ góc $x'Oy'$ đối đỉnh với góc $xOy.$ Viết tên các góc có số đo bằng $145^o.$
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Cho hình vẽ sau. Biết góc $xOy'$ đối đỉnh với góc $x'Oy,$ biết \(\widehat {xOy'} = {\widehat O_1} = {165^o}\). Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt).
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {165^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
Cho cặp góc đối đỉnh \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) (\(Oz\) và $Oz'$ là hai tia đối nhau). Biết \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\). Tính các góc \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}.\)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 72^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 30^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
\(\widehat {zOt} = 72^\circ ;\,\widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
Vẽ \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\). Sau đó vẽ tiếp \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
$124^\circ$
$142^\circ$
$65^\circ$
$56^\circ$
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) giao nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 45^\circ \) . Chọn câu sai.
$\widehat {x'Oy} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 45^\circ $
$\widehat {xOy'} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 135^\circ $
Cho góc \(xBy\) đối đỉnh với góc \(x'By'\) và \(\widehat {xBy} = 60^\circ \) . Tính số đo góc \(x'By'.\)
$30^\circ$
$120^\circ$
$90^\circ$
$60^\circ$
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại $A$. Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\) \(\)
\(\widehat {zAt}\)
Lời giải và đáp án
Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng 125o. Vẽ góc \(x'Oy'\) đối đỉnh với góc \(xOy.\) Viết tên các góc có số đo bằng 55o.
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Đáp án : C
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Vì hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) nên \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox;Oy'\) là tia đối của tia \(Oy.\)
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 125^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên
\(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
Suy ra \(125^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {x'Oy} = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \)
Hai góc có số đo bằng 55o là : \(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
Cho \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\); \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
124o
142o
65o
56o
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai góc kề bù, xác định các tia đối từ đó xác định góc đối đỉnh. Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tính góc \(C'BA'.\)
Vì góc \(ABC'\) kề bù với góc \(ABC\) nên \(BC'\) là tia đối của tia \(BC.\)
Vì góc \(C'BA'\) kề bù với góc \(ABC'\) nên \(BA'\) là tia đối của tia \(BA.\)
Do đó, góc \(C'BA'\) và góc \(ABC\) đối đỉnh.
\( \Rightarrow \widehat {C'BA'} = \widehat {ABC} = {56^o}\)
Cho 2 đường thẳng ab và cd cắt nhau tại M ( tia Ma đối tia Mb). Biết \(\widehat {aMc} = 5.\widehat {bMc}\). Tính số đo \(\widehat {aMc}\) ?
30\(^\circ \)
36\(^\circ \)
144\(^\circ \)
150\(^\circ \)
Đáp án : D
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Ta có: \(\widehat {aMc} + \widehat {bMc} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat {aMc} = 5.\widehat {bMc}\)
\(\begin{array}{l} 5.\widehat {bMc} + \widehat {bMc} = 180^\circ \\ 6.\widehat {bMc} = 180^\circ \\ \widehat {bMc} = 180^\circ :6 = 30^\circ \\ \widehat {aMc} = 5.30^\circ = 150^\circ \end{array}\)
\(\begin{array}{l} 5.\widehat {bMc} + \widehat {bMc} = 180^\circ \\ 6.\widehat {bMc} = 180^\circ \\ \widehat {bMc} = 180^\circ :6 = 30^\circ \\ \widehat {aMc} = 5.30^\circ = 150^\circ \end{array}\)
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 135^\circ \) . Chọn câu đúng:
\(\widehat {x'Oy} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 45^\circ \)
\(\widehat {xOy'} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 135^\circ \)
Đáp án : D
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Vì hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) nên \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox;Oy'\) là tia đối của tia \(Oy.\)
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 135^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc kề bù nên
\(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
\(45^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {x'Oy} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \)
Do đó \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 45^\circ .\)
Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 135^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 45^\circ .\)
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại \(A\). Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\)
\(\widehat {zAt}\)
Đáp án : B
Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh, xác định tia đối của tia Az và At, từ đó xác định góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt}\).
Vì hai đường thẳng \(zz'\) và \(tt'\) cắt nhau tại \(A\) nên \(Az'\) là tia đối của tia \(Az,At'\) là tia đối của tia \(At.\) Vậy góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là \(\widehat {z'At}\).
Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O.$ Biết \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = {50^0}.\) Chọn câu đúng.
\(\widehat {AOC} = 110^\circ \)
\(\widehat {BOC} = 65^\circ \)
\(\widehat {BOD} = 120^\circ \)
\(\widehat {AOD} = 50^\circ \)
Đáp án : B
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Vì \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {AOC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {AOD} + \widehat {AOC} = 180^\circ \) mà \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = 50^\circ \)
Nên \(\widehat {AOC} = \dfrac{{180^\circ + 50^\circ }}{2} = 115^\circ \) và \(\widehat {AOD} = 180^\circ - \widehat {AOC} = 65^\circ \)
Mà \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {BOC}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 65^\circ .\)
Lại có \(\widehat {BOD}\) và \(\widehat {AOC}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 115^\circ .\)
Vậy \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 115^\circ ;\,\widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 65^\circ .\)
Hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ cắt nhau tại $O$, tạo thành góc $MOP$ có số đo bằng ${80^o}.$
Chọn câu đúng.
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {100^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {80^o}$
$\widehat {MOQ} + \widehat {PON} = {180^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {160^o}$
Đáp án: A
Áp dụng tính chất $2$ góc đối đỉnh, tính chất $2$ góc kề bù. Tính các góc còn lại.
$\widehat {NOQ} = \widehat {MOP} = {80^o}$ (tính chất hai góc đối đỉnh)
Vì góc $MOP$ và $PON$ là hai góc kề bù nên :
$\,\widehat {MOP} + \widehat {PON} = {180^o} \Rightarrow {80^o} + \widehat {PON} = {180^o}$ $ \Rightarrow \widehat {PON} = {180^o} - {80^o} = {100^o}$
Khi đó $\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {100^o}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).
Vẽ tia $Ot$ là tia phân giác của góc $MOP,$ $Ot'$ là tia đối của tia $Ot.$ Chọn câu đúng.
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOP.$
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
$ON$ là tia phân giác của góc $t'OP.$
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án: B
Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc để tính $2$ góc $MOt,POt.$ Xác định tia đối, áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, tính $2$ góc $NOt',QOt'.$ Từ đó chứng minh $Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
Vì $Ot$ là tia phân giác của góc $MOP$ nên $\widehat {MOt} = \widehat {tOP} = \dfrac{1}{2}\widehat {MOP} = \dfrac{1}{2}{.80^o} = {40^o}.$
Vì $Ot'$ là tia đối của tia $Ot,$ do đó :
\(\widehat {NOt'} = \widehat {MOt} = {40^o}\,\,\,\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat {t'OQ} = \widehat {tOP} = {40^o}\,\,\,\,\) (hai góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \widehat {NOt'} = \widehat {t'OQ}\)
Mặt khác tia $Ot'$ nằm trong góc $NOQ.$ Vậy $Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
Vẽ góc $xOy$ có số đo bằng $35^\circ$. Vẽ góc $x'Oy'$ đối đỉnh với góc $xOy.$ Viết tên các góc có số đo bằng $145^o.$
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc kề bù để tính các góc còn lại.
Vì hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ nên $Ox'$ là tia đối của tia $Ox;Oy'$ là tia đối của tia $Oy.$
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 35^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)\( \Rightarrow 35^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 180^\circ - 35^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 145^\circ \)
Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 145^\circ .\)
Hai góc có số đo bằng ${145^o}$ là : \(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
Cho hình vẽ sau. Biết góc $xOy'$ đối đỉnh với góc $x'Oy,$ biết \(\widehat {xOy'} = {\widehat O_1} = {165^o}\). Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt).
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {165^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, hai góc kề bù để tính các góc còn lại.
\({\widehat O_2} = {\widehat O_1} = {165^o}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Góc ${O_1}$ và góc ${O_4}$ là hai góc kề bù
\( \Rightarrow {\widehat O_1} + {\widehat O_4} = {180^o}\)
\( \Rightarrow {\widehat O_4} = {180^o} - {\widehat O_1}\)
\( \Rightarrow {\widehat O_4} = {180^o} - {165^o} = {15^o}\)
\({\widehat O_3} = {\widehat O_4} = {15^o}\,\) (hai góc đối đỉnh)
Cho cặp góc đối đỉnh \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) (\(Oz\) và $Oz'$ là hai tia đối nhau). Biết \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\). Tính các góc \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}.\)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 72^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 30^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
\(\widehat {zOt} = 72^\circ ;\,\widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
Đáp án : C
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Ta có \(\widehat {zOt} + \widehat {tOz'} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) mà \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\) \( \Rightarrow \widehat {zOt} + 4.\widehat {zOt} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 5.\widehat {zOt} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {zOt} = 36^\circ \)
Vì \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ .\)
Vẽ \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\). Sau đó vẽ tiếp \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
$124^\circ$
$142^\circ$
$65^\circ$
$56^\circ$
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai góc kề bù, xác định các tia đối từ đó xác định góc đối đỉnh. Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tính góc \(C'BA'.\)
Vì góc \(ABC'\) kề bù với góc $ABC$ nên $BC'$ là tia đối của tia $BC.$
Vì góc $C'BA'$ kề bù với góc $ABC'$ nên $BA'$ là tia đối của tia $BA.$
Do đó, góc $C'BA'$ và góc $ABC$ đối đỉnh.
\( \Rightarrow \widehat {C'BA'} = \widehat {ABC} = {56^o}\)
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) giao nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 45^\circ \) . Chọn câu sai.
$\widehat {x'Oy} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 45^\circ $
$\widehat {xOy'} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 135^\circ $
Đáp án : D
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Vì hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ nên $Ox'$ là tia đối của tia $Ox;Oy'$ là tia đối của tia $Oy.$
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)\( \Rightarrow 45^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 180^\circ - 45^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 135^\circ \)
Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 135^\circ .\)
Suy ra A, B, C đúng, D sai.
Cho góc \(xBy\) đối đỉnh với góc \(x'By'\) và \(\widehat {xBy} = 60^\circ \) . Tính số đo góc \(x'By'.\)
$30^\circ$
$120^\circ$
$90^\circ$
$60^\circ$
Đáp án : D
Áp dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Vẽ \(\widehat {x'By'}\) là góc đối đỉnh với \(\widehat {xBy}\). Khi đó:
\(\widehat {x'By'} = \widehat {xBy} = {60^o}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại $A$. Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\) \(\)
\(\widehat {zAt}\)
Đáp án : B
Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh, xác định tia đối của tia \(Az\) và \(At'\), từ đó xác định góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\).
Vì hai đường thẳng $zz'$ và $tt'$ cắt nhau tại $A$ nên $Az'$ là tia đối của tia $Az,At'$ là tia đối của tia $At.$ Vậy góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là \(\widehat {z'At}\).
Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng 125o. Vẽ góc \(x'Oy'\) đối đỉnh với góc \(xOy.\) Viết tên các góc có số đo bằng 55o.
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Cho \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\); \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
124o
142o
65o
56o
Cho 2 đường thẳng ab và cd cắt nhau tại M ( tia Ma đối tia Mb). Biết \(\widehat {aMc} = 5.\widehat {bMc}\). Tính số đo \(\widehat {aMc}\) ?
30\(^\circ \)
36\(^\circ \)
144\(^\circ \)
150\(^\circ \)
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 135^\circ \) . Chọn câu đúng:
\(\widehat {x'Oy} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 45^\circ \)
\(\widehat {xOy'} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 135^\circ \)
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại \(A\). Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\)
\(\widehat {zAt}\)
Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O.$ Biết \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = {50^0}.\) Chọn câu đúng.
\(\widehat {AOC} = 110^\circ \)
\(\widehat {BOC} = 65^\circ \)
\(\widehat {BOD} = 120^\circ \)
\(\widehat {AOD} = 50^\circ \)
Hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ cắt nhau tại $O$, tạo thành góc $MOP$ có số đo bằng ${80^o}.$
Chọn câu đúng.
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {100^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {80^o}$
$\widehat {MOQ} + \widehat {PON} = {180^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {160^o}$
Vẽ tia $Ot$ là tia phân giác của góc $MOP,$ $Ot'$ là tia đối của tia $Ot.$ Chọn câu đúng.
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOP.$
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
$ON$ là tia phân giác của góc $t'OP.$
Cả A, B, C đều sai.
Vẽ góc $xOy$ có số đo bằng $35^\circ$. Vẽ góc $x'Oy'$ đối đỉnh với góc $xOy.$ Viết tên các góc có số đo bằng $145^o.$
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Cho hình vẽ sau. Biết góc $xOy'$ đối đỉnh với góc $x'Oy,$ biết \(\widehat {xOy'} = {\widehat O_1} = {165^o}\). Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt).
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {165^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
Cho cặp góc đối đỉnh \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) (\(Oz\) và $Oz'$ là hai tia đối nhau). Biết \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\). Tính các góc \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}.\)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 72^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 30^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
\(\widehat {zOt} = 72^\circ ;\,\widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
Vẽ \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\). Sau đó vẽ tiếp \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
$124^\circ$
$142^\circ$
$65^\circ$
$56^\circ$
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) giao nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 45^\circ \) . Chọn câu sai.
$\widehat {x'Oy} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 45^\circ $
$\widehat {xOy'} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 135^\circ $
Cho góc \(xBy\) đối đỉnh với góc \(x'By'\) và \(\widehat {xBy} = 60^\circ \) . Tính số đo góc \(x'By'.\)
$30^\circ$
$120^\circ$
$90^\circ$
$60^\circ$
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại $A$. Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\) \(\)
\(\widehat {zAt}\)
Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng 125o. Vẽ góc \(x'Oy'\) đối đỉnh với góc \(xOy.\) Viết tên các góc có số đo bằng 55o.
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Đáp án : C
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Vì hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) nên \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox;Oy'\) là tia đối của tia \(Oy.\)
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 125^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên
\(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
Suy ra \(125^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {x'Oy} = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \)
Hai góc có số đo bằng 55o là : \(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
Cho \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\); \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
124o
142o
65o
56o
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai góc kề bù, xác định các tia đối từ đó xác định góc đối đỉnh. Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tính góc \(C'BA'.\)
Vì góc \(ABC'\) kề bù với góc \(ABC\) nên \(BC'\) là tia đối của tia \(BC.\)
Vì góc \(C'BA'\) kề bù với góc \(ABC'\) nên \(BA'\) là tia đối của tia \(BA.\)
Do đó, góc \(C'BA'\) và góc \(ABC\) đối đỉnh.
\( \Rightarrow \widehat {C'BA'} = \widehat {ABC} = {56^o}\)
Cho 2 đường thẳng ab và cd cắt nhau tại M ( tia Ma đối tia Mb). Biết \(\widehat {aMc} = 5.\widehat {bMc}\). Tính số đo \(\widehat {aMc}\) ?
30\(^\circ \)
36\(^\circ \)
144\(^\circ \)
150\(^\circ \)
Đáp án : D
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Ta có: \(\widehat {aMc} + \widehat {bMc} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat {aMc} = 5.\widehat {bMc}\)
\(\begin{array}{l} 5.\widehat {bMc} + \widehat {bMc} = 180^\circ \\ 6.\widehat {bMc} = 180^\circ \\ \widehat {bMc} = 180^\circ :6 = 30^\circ \\ \widehat {aMc} = 5.30^\circ = 150^\circ \end{array}\)
\(\begin{array}{l} 5.\widehat {bMc} + \widehat {bMc} = 180^\circ \\ 6.\widehat {bMc} = 180^\circ \\ \widehat {bMc} = 180^\circ :6 = 30^\circ \\ \widehat {aMc} = 5.30^\circ = 150^\circ \end{array}\)
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 135^\circ \) . Chọn câu đúng:
\(\widehat {x'Oy} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 45^\circ \)
\(\widehat {xOy'} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 135^\circ \)
Đáp án : D
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Vì hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) nên \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox;Oy'\) là tia đối của tia \(Oy.\)
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 135^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc kề bù nên
\(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
\(45^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {x'Oy} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \)
Do đó \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 45^\circ .\)
Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 135^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 45^\circ .\)
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại \(A\). Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\)
\(\widehat {zAt}\)
Đáp án : B
Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh, xác định tia đối của tia Az và At, từ đó xác định góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt}\).
Vì hai đường thẳng \(zz'\) và \(tt'\) cắt nhau tại \(A\) nên \(Az'\) là tia đối của tia \(Az,At'\) là tia đối của tia \(At.\) Vậy góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là \(\widehat {z'At}\).
Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O.$ Biết \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = {50^0}.\) Chọn câu đúng.
\(\widehat {AOC} = 110^\circ \)
\(\widehat {BOC} = 65^\circ \)
\(\widehat {BOD} = 120^\circ \)
\(\widehat {AOD} = 50^\circ \)
Đáp án : B
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Vì \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {AOC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {AOD} + \widehat {AOC} = 180^\circ \) mà \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = 50^\circ \)
Nên \(\widehat {AOC} = \dfrac{{180^\circ + 50^\circ }}{2} = 115^\circ \) và \(\widehat {AOD} = 180^\circ - \widehat {AOC} = 65^\circ \)
Mà \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {BOC}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 65^\circ .\)
Lại có \(\widehat {BOD}\) và \(\widehat {AOC}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 115^\circ .\)
Vậy \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 115^\circ ;\,\widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 65^\circ .\)
Hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ cắt nhau tại $O$, tạo thành góc $MOP$ có số đo bằng ${80^o}.$
Chọn câu đúng.
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {100^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {80^o}$
$\widehat {MOQ} + \widehat {PON} = {180^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {160^o}$
Đáp án: A
Áp dụng tính chất $2$ góc đối đỉnh, tính chất $2$ góc kề bù. Tính các góc còn lại.
$\widehat {NOQ} = \widehat {MOP} = {80^o}$ (tính chất hai góc đối đỉnh)
Vì góc $MOP$ và $PON$ là hai góc kề bù nên :
$\,\widehat {MOP} + \widehat {PON} = {180^o} \Rightarrow {80^o} + \widehat {PON} = {180^o}$ $ \Rightarrow \widehat {PON} = {180^o} - {80^o} = {100^o}$
Khi đó $\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {100^o}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).
Vẽ tia $Ot$ là tia phân giác của góc $MOP,$ $Ot'$ là tia đối của tia $Ot.$ Chọn câu đúng.
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOP.$
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
$ON$ là tia phân giác của góc $t'OP.$
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án: B
Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc để tính $2$ góc $MOt,POt.$ Xác định tia đối, áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, tính $2$ góc $NOt',QOt'.$ Từ đó chứng minh $Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
Vì $Ot$ là tia phân giác của góc $MOP$ nên $\widehat {MOt} = \widehat {tOP} = \dfrac{1}{2}\widehat {MOP} = \dfrac{1}{2}{.80^o} = {40^o}.$
Vì $Ot'$ là tia đối của tia $Ot,$ do đó :
\(\widehat {NOt'} = \widehat {MOt} = {40^o}\,\,\,\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat {t'OQ} = \widehat {tOP} = {40^o}\,\,\,\,\) (hai góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \widehat {NOt'} = \widehat {t'OQ}\)
Mặt khác tia $Ot'$ nằm trong góc $NOQ.$ Vậy $Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
Vẽ góc $xOy$ có số đo bằng $35^\circ$. Vẽ góc $x'Oy'$ đối đỉnh với góc $xOy.$ Viết tên các góc có số đo bằng $145^o.$
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc kề bù để tính các góc còn lại.
Vì hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ nên $Ox'$ là tia đối của tia $Ox;Oy'$ là tia đối của tia $Oy.$
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 35^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)\( \Rightarrow 35^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 180^\circ - 35^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 145^\circ \)
Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 145^\circ .\)
Hai góc có số đo bằng ${145^o}$ là : \(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
Cho hình vẽ sau. Biết góc $xOy'$ đối đỉnh với góc $x'Oy,$ biết \(\widehat {xOy'} = {\widehat O_1} = {165^o}\). Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt).
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {165^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, hai góc kề bù để tính các góc còn lại.
\({\widehat O_2} = {\widehat O_1} = {165^o}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Góc ${O_1}$ và góc ${O_4}$ là hai góc kề bù
\( \Rightarrow {\widehat O_1} + {\widehat O_4} = {180^o}\)
\( \Rightarrow {\widehat O_4} = {180^o} - {\widehat O_1}\)
\( \Rightarrow {\widehat O_4} = {180^o} - {165^o} = {15^o}\)
\({\widehat O_3} = {\widehat O_4} = {15^o}\,\) (hai góc đối đỉnh)
Cho cặp góc đối đỉnh \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) (\(Oz\) và $Oz'$ là hai tia đối nhau). Biết \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\). Tính các góc \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}.\)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 72^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 30^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
\(\widehat {zOt} = 72^\circ ;\,\widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
Đáp án : C
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Ta có \(\widehat {zOt} + \widehat {tOz'} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) mà \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\) \( \Rightarrow \widehat {zOt} + 4.\widehat {zOt} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 5.\widehat {zOt} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {zOt} = 36^\circ \)
Vì \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ .\)
Vẽ \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\). Sau đó vẽ tiếp \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
$124^\circ$
$142^\circ$
$65^\circ$
$56^\circ$
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai góc kề bù, xác định các tia đối từ đó xác định góc đối đỉnh. Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tính góc \(C'BA'.\)
Vì góc \(ABC'\) kề bù với góc $ABC$ nên $BC'$ là tia đối của tia $BC.$
Vì góc $C'BA'$ kề bù với góc $ABC'$ nên $BA'$ là tia đối của tia $BA.$
Do đó, góc $C'BA'$ và góc $ABC$ đối đỉnh.
\( \Rightarrow \widehat {C'BA'} = \widehat {ABC} = {56^o}\)
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) giao nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 45^\circ \) . Chọn câu sai.
$\widehat {x'Oy} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 45^\circ $
$\widehat {xOy'} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 135^\circ $
Đáp án : D
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Vì hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ nên $Ox'$ là tia đối của tia $Ox;Oy'$ là tia đối của tia $Oy.$
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)\( \Rightarrow 45^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 180^\circ - 45^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 135^\circ \)
Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 135^\circ .\)
Suy ra A, B, C đúng, D sai.
Cho góc \(xBy\) đối đỉnh với góc \(x'By'\) và \(\widehat {xBy} = 60^\circ \) . Tính số đo góc \(x'By'.\)
$30^\circ$
$120^\circ$
$90^\circ$
$60^\circ$
Đáp án : D
Áp dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Vẽ \(\widehat {x'By'}\) là góc đối đỉnh với \(\widehat {xBy}\). Khi đó:
\(\widehat {x'By'} = \widehat {xBy} = {60^o}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại $A$. Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\) \(\)
\(\widehat {zAt}\)
Đáp án : B
Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh, xác định tia đối của tia \(Az\) và \(At'\), từ đó xác định góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\).
Vì hai đường thẳng $zz'$ và $tt'$ cắt nhau tại $A$ nên $Az'$ là tia đối của tia $Az,At'$ là tia đối của tia $At.$ Vậy góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là \(\widehat {z'At}\).
Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt là một phần quan trọng trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo. Bài học này giới thiệu các khái niệm cơ bản về góc, các loại góc (nhọn, tù, vuông, bẹt) và mối quan hệ giữa chúng khi ở các vị trí đặc biệt. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để học các bài toán hình học phức tạp hơn trong tương lai.
Kiến thức về các góc ở vị trí đặc biệt có ứng dụng rộng rãi trong thực tế và trong các bài toán hình học khác. Ví dụ:
Để đạt kết quả tốt nhất trong bài trắc nghiệm này, bạn nên:
Câu hỏi: Cho hai góc kề bù ∠AOB và ∠BOC. Biết ∠AOB = 60°. Tính số đo ∠BOC.
Giải: Vì ∠AOB và ∠BOC là hai góc kề bù nên ∠AOB + ∠BOC = 180°. Suy ra ∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 60° = 120°.
Hãy sử dụng bài trắc nghiệm này như một công cụ hỗ trợ học tập. Đừng ngần ngại xem lại lý thuyết và làm thêm các bài tập khác nếu bạn gặp khó khăn. Chúc bạn học tốt và đạt kết quả cao!
