Trắc nghiệm Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác Toán 7 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác Toán 7 Chân trời sáng tạo - Tổng quan

Bài 6 trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc khám phá và hiểu rõ tính chất đặc biệt của ba đường trung trực trong một tam giác. Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác. Đây là một tính chất quan trọng, có ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán hình học.

I. Lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải các bài tập trắc nghiệm, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:

• Đường trung trực của một đoạn thẳng: Là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó.
• Tính chất đường trung trực: Mọi điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
• Đường trung trực của tam giác: Là đường trung trực của một cạnh của tam giác.
• Định lý: Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đồng quy này là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, và cách đều ba đỉnh của tam giác.

II. Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp

Các bài tập trắc nghiệm về chủ đề này thường xoay quanh các dạng sau:

1. Xác định đường trung trực: Đề bài yêu cầu xác định đường trung trực của một đoạn thẳng hoặc một cạnh của tam giác.
2. Vận dụng tính chất đường trung trực: Sử dụng tính chất cách đều để giải quyết các bài toán liên quan đến khoảng cách từ một điểm đến các đỉnh của tam giác.
3. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp: Xác định giao điểm của ba đường trung trực để tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
4. Ứng dụng vào giải bài toán thực tế: Sử dụng tính chất ba đường trung trực để giải các bài toán liên quan đến vị trí tương đối của các điểm và đường thẳng.

III. Giải bài tập trắc nghiệm minh họa

Câu 1: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Đường thẳng nào sau đây là đường trung trực của BC?

• A. Đường thẳng AM
• B. Đường thẳng vuông góc với BC tại B
• C. Đường thẳng vuông góc với BC tại M
• D. Đường thẳng đi qua A và song song với BC

Đáp án: C

Giải thích: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó. Do đó, đường trung trực của BC là đường thẳng vuông góc với BC tại M.

Câu 2: Cho tam giác ABC, O là giao điểm của ba đường trung trực. Biết OA = 5cm. Độ dài OB bằng bao nhiêu?

• A. 2.5cm
• B. 5cm
• C. 10cm
• D. Không xác định

Đáp án: B

Giải thích: O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, do đó OA = OB = OC (bán kính đường tròn ngoại tiếp).

IV. Mẹo giải bài tập

Để giải các bài tập trắc nghiệm về chủ đề này một cách hiệu quả, bạn nên:

• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Nắm vững các định nghĩa và tính chất liên quan đến đường trung trực.
• Sử dụng các công cụ hình học (thước, compa) để kiểm tra tính chính xác của kết quả.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài tập trong sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo.
• Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
• Các đề thi thử Toán 7.

VI. Kết luận

Việc nắm vững kiến thức về tính chất ba đường trung trực của tam giác là rất quan trọng trong chương trình Toán 7. Hy vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm này, các em học sinh sẽ có thêm công cụ để ôn tập và đạt kết quả tốt nhất trong các bài kiểm tra.