Trắc nghiệm Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 Kết nối tri thức

Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận - Toán 7 Kết nối tri thức

Bài 22 trong chương trình Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào khái niệm đại lượng tỉ lệ thuận, một trong những kiến thức nền tảng quan trọng của đại số. Việc nắm vững khái niệm này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán cụ thể mà còn là bước đệm cho các kiến thức nâng cao hơn trong tương lai.

1. Đại lượng tỉ lệ thuận là gì?

Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu có một hằng số k khác 0 sao cho y = kx. Hằng số k được gọi là hệ số tỉ lệ. Hiểu một cách đơn giản, khi x tăng lên (hoặc giảm xuống) bao nhiêu lần thì y cũng tăng lên (hoặc giảm xuống) bấy nhiêu lần.

2. Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận

Để nhận biết hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận hay không, ta có thể kiểm tra bằng cách:

• Tính tỉ số y/x cho một vài giá trị khác nhau của x và y.
• Nếu tỉ số y/x là một hằng số k (khác 0) thì x và y tỉ lệ thuận với nhau.

3. Tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận

Nếu y = kx thì:

• Với mỗi giá trị của x, ta chỉ nhận được một giá trị tương ứng của y.
• Nếu x₁ và x₂ là hai giá trị của x, thì y₁ và y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Ta có: y₁/x₁ = y₂/x₂ = k

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Quãng đường đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian đi. Nếu ô tô đi được 120km trong 2 giờ thì hệ số tỉ lệ k là: k = 120/2 = 60 (km/giờ). Vậy, nếu ô tô đi trong 3 giờ thì quãng đường đi được là: y = 60 * 3 = 180km.

Ví dụ 2: Số tiền phải trả khi mua hàng tỉ lệ thuận với số lượng hàng mua. Nếu mua 2kg táo với giá 30.000 đồng thì hệ số tỉ lệ k là: k = 30.000/2 = 15.000 (đồng/kg). Vậy, nếu mua 5kg táo thì số tiền phải trả là: y = 15.000 * 5 = 75.000 đồng.

5. Luyện tập thông qua các bài tập trắc nghiệm

Để hiểu rõ hơn về đại lượng tỉ lệ thuận, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập trắc nghiệm sau:

1. Câu 1: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Biết x₁ = 2 và y₁ = 6. Tìm y₂ khi x₂ = 5.
2. Câu 2: Một người công nhân làm được 15 sản phẩm trong 3 giờ. Hỏi người đó làm được bao nhiêu sản phẩm trong 5 giờ, biết năng suất làm việc của người đó không đổi?
3. Câu 3: Cho hàm số y = kx. Biết rằng khi x = -2 thì y = 8. Tìm k.
4. Câu 4: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Khi x = 3 thì y = -6. Vậy khi x = -5 thì y bằng bao nhiêu?
5. Câu 5: Một đội công nhân có 10 người làm xong một công việc trong 6 ngày. Hỏi nếu có 15 người làm thì công việc đó hoàn thành trong bao nhiêu ngày?

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài việc nắm vững khái niệm và tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, học sinh cũng nên tìm hiểu về các ứng dụng thực tế của kiến thức này trong đời sống. Ví dụ, việc tính tiền điện, tiền nước, tính lãi suất ngân hàng đều liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận.

7. Kết luận

Bài học về đại lượng tỉ lệ thuận là một bước khởi đầu quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của học sinh lớp 7. Việc luyện tập thường xuyên và áp dụng kiến thức vào giải các bài tập thực tế sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và phát triển tư duy logic.