Chương 9. Xác suất

Chương 9. Xác suất - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Chương 9 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu và ứng dụng các khái niệm cơ bản về xác suất. Xác suất là một công cụ toán học mạnh mẽ để mô tả và phân tích sự không chắc chắn trong các hiện tượng ngẫu nhiên. Chương này sẽ trang bị cho học sinh những kiến thức nền tảng để hiểu và giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất trong thực tế.

Các khái niệm cơ bản về xác suất

Để bắt đầu, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Phép thử ngẫu nhiên: Một hành động hoặc quá trình mà kết quả của nó không thể dự đoán trước một cách chắc chắn.
Không gian mẫu (Ω): Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử ngẫu nhiên.
Biến cố: Một tập con của không gian mẫu.
Xác suất của biến cố: Một số thực trong khoảng [0, 1] đo lường khả năng xảy ra của biến cố đó.

Các quy tắc tính xác suất

Có một số quy tắc quan trọng giúp chúng ta tính xác suất của các biến cố:

Quy tắc cộng xác suất: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) (áp dụng cho các biến cố không tương thích).
Quy tắc nhân xác suất: P(A∩B) = P(A) * P(B|A) (áp dụng cho các biến cố độc lập).
Xác suất có điều kiện: P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

Các dạng bài tập thường gặp

Trong chương này, học sinh sẽ đối mặt với nhiều dạng bài tập khác nhau, bao gồm:

Tính xác suất của một biến cố đơn giản: Ví dụ: Tính xác suất để tung được mặt 6 khi gieo một con xúc xắc.
Tính xác suất của một biến cố phức tạp: Ví dụ: Tính xác suất để rút được hai lá bài cùng chất từ một bộ bài 52 lá.
Giải các bài toán ứng dụng: Ví dụ: Tính xác suất để một sản phẩm được kiểm tra chất lượng đạt tiêu chuẩn.

Hướng dẫn giải bài tập SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 9

Để giải các bài tập trong SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 9 một cách hiệu quả, bạn nên:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các thông tin quan trọng và yêu cầu của bài toán.
Xác định không gian mẫu: Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử ngẫu nhiên.
Xác định biến cố: Xác định biến cố mà bạn cần tính xác suất.
Áp dụng các quy tắc tính xác suất: Sử dụng các quy tắc cộng, nhân xác suất hoặc xác suất có điều kiện để tính xác suất của biến cố.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn nằm trong khoảng [0, 1] và hợp lý với ngữ cảnh của bài toán.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả bóng đỏ.

Giải:

Không gian mẫu: Số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả bóng là C(8,2) = 28.

Biến cố: Số cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 5 quả bóng đỏ là C(5,2) = 10.

Xác suất: P(2 quả bóng đỏ) = C(5,2) / C(8,2) = 10/28 = 5/14.

Kết luận

Chương 9. Xác suất - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo là một chương quan trọng, cung cấp những kiến thức nền tảng về xác suất. Việc nắm vững các khái niệm và quy tắc tính xác suất sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên và tham khảo các tài liệu hỗ trợ để đạt kết quả tốt nhất!