Bài 6 trang 102 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tổ hợp và xác suất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6 trang 102, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tỉ lệ chuyến bay từ Hà Nội vào Cần Thơ bị chậm giờ là 5%. Tỉ lệ chuyến bay từ Cần Thơ về Hà Nội bị chậm giờ 3%. Thảo bay từ Hà Nội vào Cần Thơ và bay trở lại Hà Nội sau một tháng.
Đề bài
Tỉ lệ chuyến bay từ Hà Nội vào Cần Thơ bị chậm giờ là 5%. Tỉ lệ chuyến bay từ Cần Thơ về Hà Nội bị chậm giờ 3%. Thảo bay từ Hà Nội vào Cần Thơ và bay trở lại Hà Nội sau một tháng. Biết rằng khả năng bị chậm giờ của cả hai chuyến bay đó là độc lập với nhau. Tính xác suất của biến cố “Hai chuyến bay đều không bị chậm giờ”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc nhân của hai biến cố độc lập: Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết
Xác suất của biến cố “Tỉ lệ chuyến bay từ Hà Nội vào Cần Thơ không bị chậm giờ” là: \(1 - 0,05 = 0,95\)
Xác suất của biến cố “Tỉ lệ chuyến bay từ Cần Thơ về Hà Nội không bị chậm giờ” là: \(1 - 0,03 = 0,97\)
Xác suất của biến cố “Hai chuyến bay đều không bị chậm giờ” là: \(0,95.0,97 = 0,9215\)
Bài 6 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp để giải quyết các bài toán đếm. Nắm vững các công thức và phương pháp giải là chìa khóa để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 6 trang 102, chúng ta cần xác định rõ dạng bài toán và áp dụng công thức phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phần của bài tập:
Giả sử bài toán yêu cầu tính số cách chọn 3 học sinh từ một lớp 20 học sinh để thành lập một tổ trực tuần. Đây là một bài toán về tổ hợp, vì thứ tự chọn học sinh không quan trọng. Ta sử dụng công thức tổ hợp:
Cnk = n! / (k! * (n-k)!)
Trong đó:
Thay số vào công thức, ta có:
C203 = 20! / (3! * 17!) = (20 * 19 * 18) / (3 * 2 * 1) = 1140
Vậy có 1140 cách chọn 3 học sinh từ một lớp 20 học sinh.
Giả sử bài toán yêu cầu tính số cách sắp xếp 5 quyển sách khác nhau lên một kệ sách. Đây là một bài toán về hoán vị, vì thứ tự sắp xếp sách quan trọng. Ta sử dụng công thức hoán vị:
Pn = n!
Trong đó:
Thay số vào công thức, ta có:
P5 = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
Vậy có 120 cách sắp xếp 5 quyển sách khác nhau lên một kệ sách.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 6 trang 102 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp và xác suất. Bằng cách hiểu rõ các công thức và phương pháp giải, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
