Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5 trang 96 trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài toán phức tạp.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các giải pháp học tập hiệu quả và chất lượng.
Minh mua 2 bóng đèn. Theo một kết quả thống kê, tỉ lệ bị hỏng trong năm đầu sử dụng của loại bóng đèn Minh mua là 23%. Tính xác suất của các biến cố: A: “Cả hai bóng đèn đều bị hỏng trong năm đầu sử dụng”; B: “Cả hai bóng đèn đều không bị hỏng trong năm đầu sử dụng”.
Đề bài
Minh mua 2 bóng đèn. Theo một kết quả thống kê, tỉ lệ bị hỏng trong năm đầu sử dụng của loại bóng đèn Minh mua là 23%. Tính xác suất của các biến cố:
A: “Cả hai bóng đèn đều bị hỏng trong năm đầu sử dụng”;
B: “Cả hai bóng đèn đều không bị hỏng trong năm đầu sử dụng”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về biến cố độc lập: Hai biến cố A và B gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia. Nếu hai biến cố A và B độc lập thì \(\overline A \) và B, A và \(\overline B \), \(\overline A \) và \(\overline B \) cũng độc lập
Sử dụng quy tắc nhân của hai biến cố độc lập: Nếu hai biến cố A và B độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = 0,23.0,23 = 0,0529\)
Xác suất để loại bóng đèn Minh mua không bị hỏng là: \(1 - 0,23 = 0,77\)
Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = 0,77.0,77 = 0,5929\)
Bài 5 trang 96 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 5 trang 96 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1 tại x = 1.
Giải:
f'(x) = 6x + 2
f'(1) = 6(1) + 2 = 8
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 8.
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x).
Giải:
g'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là 2cos(2x).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Giải bài 5 trang 96 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 đòi hỏi sự nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và khả năng vận dụng linh hoạt. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự trong chương trình học. Chúc bạn học tập tốt!
