Bài 2 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm, tìm cực trị, và vẽ đồ thị hàm số.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2 trang 102, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong một trò chơi, Trọng chọn ngẫu nhiên 5 số trong 20 số từ 1 đến 20, Thủy cũng chọn ra ngẫu nhiên 5 số trong 20 số đó. Tính xác suất của các biến cố A: “Trọng và Thủy đều chọn số 1”; B: “Trọng và Thủy không chọn được số nào giống nhau”.
Đề bài
Trong một trò chơi, Trọng chọn ngẫu nhiên 5 số trong 20 số từ 1 đến 20, Thủy cũng chọn ra ngẫu nhiên 5 số trong 20 số đó. Tính xác suất của các biến cố
A: “Trọng và Thủy đều chọn số 1”;
B: “Trọng và Thủy không chọn được số nào giống nhau”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính xác suất của biến cố.
Lời giải chi tiết
Số phần tử của không gian mẫu là: \(C_{20}^5.C_{20}^5\)
Số trường hợp Trọng chọn số 1 là: \(C_{19}^4\)
Số trường hợp Thủy chọn số 1 là: \(C_{19}^4\)
Số trường hợp xảy ra của biến cố A là: \(C_{19}^4.C_{19}^4\)
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{C_{19}^4.C_{19}^4}}{{C_{20}^5.C_{20}^5}} = \frac{1}{{16}}\)
Biến cố B xảy ra khi Trọng chọn 5 số trong 20 số và Thủy chọn 5 số trong 15 số còn lại.
Số trường hợp xảy ra của biến cố B là: \(C_{20}^5.C_{15}^5\)
Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{C_{20}^5.C_{15}^5}}{{C_{20}^5.C_{20}^5}} = \frac{{1001}}{{5168}}\)
Bài 2 trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến sự biến thiên của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đạo hàm, cực trị, và khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin quan trọng. Thông thường, bài 2 trang 102 sẽ yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số được cho là: f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Đạo hàm của f(x) là: f'(x) = 3x2 - 6x.
Để tìm điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2.
Ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng:
Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 có:
Ngoài bài 2 trang 102, sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 còn nhiều bài tập tương tự. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để học Toán 11 hiệu quả, đặc biệt là phần đạo hàm, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 2 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
