Bài 1 trang 102 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1 trang 102, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chọn ra ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất của biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 9”.
Đề bài
Chọn ra ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất của biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 9”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố A và B. Khi đó, \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).
Lời giải chi tiết
Không gian mẫu \(\Omega \): Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số
Số các phần tử của các không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = \left( {9999 - 1000} \right):1 + 1 = 9000\)
Gọi B là: “Số được chọn chia hết cho 2”, C là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 9”, BC là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 2 và 9”
Số phần tử của biến cố B là: \(n\left( B \right) = \frac{{9\,998 - 1000}}{2} + 1 = 4500\)
Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{4500}}{{9000}}\)
Số phần tử của biến cố C là: \(n\left( C \right) = \frac{{9\,999 - 1008}}{9} + 1 = 1000\)
Xác suất của biến cố C là: \(P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{1000}}{{9000}}\)
Số được chọn vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 thì chia hết cho 18.
Số phần tử của biến cố BC là: \(n\left( {BC} \right) = \frac{{9\,990 - 1008}}{{18}} + 1 = 500\)
Xác suất của biến cố BC là: \(P\left( {BC} \right) = \frac{{n\left( {BC} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{500}}{{9000}}\)
Vậy xác suất của biến cố A là:
\(P\left( A \right) = P\left( B \right) + P\left( C \right) - P\left( {BC} \right) \) \( = \frac{{4500}}{{9000}} + \frac{{1000}}{{9000}} - \frac{{500}}{{9000}} = \frac{5}{9}\)
Bài 1 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về dãy số, đặc biệt là cấp số cộng và cấp số nhân, vào các bài toán thực tế. Mục tiêu chính là giúp học sinh củng cố lý thuyết và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 102 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Tính số hạng thứ 5 và tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
Giải:
Khi giải bài tập về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, bạn cần chú ý:
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| un = u1 + (n-1)d | Số hạng tổng quát của cấp số cộng |
| un = u1qn-1 | Số hạng tổng quát của cấp số nhân |
| Sn = n/2(u1 + un) | Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng |
| Sn = u1(1-qn)/(1-q) | Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân (q ≠ 1) |
