Giải bài 9 trang 102 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 9 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 9 trang 102 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm, tìm cực trị, và vẽ đồ thị hàm số.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9 trang 102, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình lục giác đều có cạnh bằng 1. Tính xác suất của biến cố “Khoảng cách giữa hai đỉnh được chọn lớn hơn \(\sqrt 3 \)”.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về tính xác suất của biến cố.

Lời giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là: \(C_6^2 = 15\)

Biến cố “Khoảng cách giữa hai đỉnh được chọn lớn hơn \(\sqrt 3 \)” xảy ra khi 2 đỉnh nằm chéo nhau. Do đó, có 3 trường hợp xảy ra.

Vậy xác suất của biến cố “Khoảng cách giữa hai đỉnh được chọn lớn hơn \(\sqrt 3 \)” là: \(\frac{3}{{15}} = 0,2\)

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 9 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 9 trang 102 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, khảo sát sự biến thiên của hàm số, và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 102 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài toán. Giả sử bài toán yêu cầu khảo sát hàm số y = f(x) với f(x) = x³ - 3x² + 2.

Tìm tập xác định của hàm số: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 xác định trên tập số thực R.
Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x.
Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9 trang 102, sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 còn nhiều bài tập tương tự về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức đạo hàm: Áp dụng các công thức đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số.
Phân tích dấu của đạo hàm: Sử dụng bảng biến thiên hoặc phương pháp xét dấu để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin về tập xác định, đạo hàm, cực trị để vẽ đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

Kiểm tra kỹ các bước tính toán: Đảm bảo rằng các bước tính toán đạo hàm và giải phương trình đạo hàm đều chính xác.
Sử dụng đúng các công thức đạo hàm: Chọn công thức đạo hàm phù hợp với từng loại hàm số.
Phân tích kỹ kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tìm được phù hợp với yêu cầu của bài toán và có ý nghĩa thực tế.

Giaitoan.edu.vn – Nền tảng học Toán 11 uy tín

Giaitoan.edu.vn là một nền tảng học Toán 11 uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.