Trắc nghiệm Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số - Toán 8 Kết nối tri thức

Xác suất là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong lĩnh vực thống kê và lý thuyết xác suất. Bài 31 trong chương trình Toán 8 Kết nối tri thức giới thiệu cho học sinh về cách tính xác suất của một biến cố bằng tỉ số. Để hiểu rõ hơn về chủ đề này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu các kiến thức cơ bản, công thức và các ví dụ minh họa.

1. Khái niệm về biến cố và không gian mẫu

Trước khi đi vào cách tính xác suất, chúng ta cần hiểu rõ hai khái niệm quan trọng là biến cố và không gian mẫu.

• Biến cố: Là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm hoặc quan sát. Ví dụ: tung đồng xu được mặt ngửa, rút được lá át trong bộ bài.
• Không gian mẫu: Là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm hoặc quan sát. Ví dụ: khi tung đồng xu, không gian mẫu là {ngửa, sấp}.

2. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Xác suất của một biến cố A được ký hiệu là P(A) và được tính bằng công thức:

P(A) = Số kết quả thuận lợi cho A / Tổng số kết quả có thể xảy ra

Trong đó:

• Số kết quả thuận lợi cho A là số lượng kết quả trong không gian mẫu mà biến cố A xảy ra.
• Tổng số kết quả có thể xảy ra là số lượng phần tử trong không gian mẫu.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tung được mặt 5 chấm.

Giải:

• Biến cố A: Tung được mặt 5 chấm.
• Không gian mẫu: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
• Số kết quả thuận lợi cho A: 1 (chỉ có một mặt 5 chấm).
• Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6.
• Vậy, P(A) = 1/6.

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá át.

Giải:

• Biến cố A: Rút được lá át.
• Không gian mẫu: Bộ bài 52 lá.
• Số kết quả thuận lợi cho A: 4 (có 4 lá át trong bộ bài).
• Tổng số kết quả có thể xảy ra: 52.
• Vậy, P(A) = 4/52 = 1/13.

4. Bài tập trắc nghiệm

1. Câu 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Xác suất để gieo được mặt chẵn là bao nhiêu?
2. Câu 2: Trong một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Xác suất để lấy được quả bóng đỏ là bao nhiêu?
3. Câu 3: Một túi đựng 8 viên bi, trong đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bi đen và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất để lấy được viên bi xanh là bao nhiêu?
4. Câu 4: Tung hai đồng xu. Xác suất để cả hai đồng xu đều ngửa là bao nhiêu?
5. Câu 5: Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 2 sản phẩm bị lỗi. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm không bị lỗi là bao nhiêu?

5. Lưu ý quan trọng

Khi tính xác suất, cần lưu ý:

• Xác suất của một biến cố luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1 (0 ≤ P(A) ≤ 1).
• Nếu P(A) = 0, biến cố A là biến cố không thể xảy ra.
• Nếu P(A) = 1, biến cố A là biến cố chắc chắn xảy ra.

6. Kết luận

Bài 31 đã cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.