Chương VIII. Mở đầu về tính xác suất của biến cố

Chương VIII của sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bước khởi đầu quan trọng trong việc làm quen với lĩnh vực xác suất thống kê. Xác suất là một công cụ mạnh mẽ để mô tả và dự đoán khả năng xảy ra của các sự kiện ngẫu nhiên. Việc nắm vững các khái niệm cơ bản trong chương này sẽ là nền tảng vững chắc cho các em học tập các kiến thức nâng cao hơn về xác suất trong tương lai.

1. Biến cố và Không gian mẫu

Trong đời sống, chúng ta thường gặp những sự kiện mà kết quả của chúng không thể biết trước một cách chắc chắn. Ví dụ, khi tung một đồng xu, chúng ta không thể biết trước mặt nào sẽ xuất hiện. Những sự kiện như vậy được gọi là biến cố.

Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm. Ví dụ, khi tung một đồng xu, không gian mẫu là {Mặt ngửa, Mặt sấp}.

2. Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố là một số đo khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được tính bằng tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số lượng kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu.

Công thức tính xác suất:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Trong đó:

• P(A) là xác suất của biến cố A

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt 5.

Giải:

• Không gian mẫu: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố xuất hiện mặt 5: 1
• Xác suất xuất hiện mặt 5: P(5) = 1/6

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.

Giải:

• Không gian mẫu: 52 lá bài
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố rút được lá Át: 4 (Át cơ, Át rô, Át chuồn, Át bích)
• Xác suất rút được lá Át: P(Át) = 4/52 = 1/13

4. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về xác suất, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Tính xác suất để lấy được quả bóng đỏ.
2. Gieo một con xúc xắc 6 mặt hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện là 7.
3. Một túi có 10 viên bi, trong đó có 4 viên bi trắng, 3 viên bi đen và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu.

5. Lưu ý quan trọng

Xác suất của một biến cố luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1.

Nếu xác suất của một biến cố bằng 0, điều đó có nghĩa là biến cố đó không thể xảy ra.

Nếu xác suất của một biến cố bằng 1, điều đó có nghĩa là biến cố đó chắc chắn xảy ra.

Hy vọng rằng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về chương VIII của sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!