Bài 8.16 trang 46 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.16 trang 46, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài tập.
Camera quan sát tại đường X trong 365 ngày liên tiếp ghi nhận 217 ngày bị tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng (từ 7 giờ 30 phút đến 8 giờ).
Đề bài
Camera quan sát tại đường X trong 365 ngày liên tiếp ghi nhận 217 ngày bị tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng (từ 7 giờ 30 phút đến 8 giờ). Từ số liệu thống kê đó, hãy dự đoán xem trong 100 ngày tới có khoảng bao nhiêu ngày bị tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng tại đường X.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức xác suất thực nghiệm của một biến cố để tính: Giả sử trong n lần thực nghiệm hoặc n lần theo dõi (quan sát) một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần. Khi đó xác suất thực nghiệm của biến cố E bằng \(\frac{k}{n}\), tức là bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố E và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó.
+ Sử dụng mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất: Xác suất của biến cố E được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của E: \(P\left( E \right) \approx \frac{k}{n};\)trong đó n là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện tượng, k là số lần biến cố E xảy ra.
Lời giải chi tiết
Gọi k là số ngày trong 100 ngày ghi nhận tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng tại đường X. Ta có \(\frac{k}{{100}} \approx \frac{{217}}{{365}}\) nên \(k \approx \frac{{100.217}}{{365}} \approx 59,45\)
Vậy ta dự đoán trong 100 ngày tới có khoảng 59 ngày tắc đường trong giờ cao điểm tại đường X.
Bài 8.16 trang 46 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là việc chứng minh các tính chất của hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Dưới đây là đề bài chi tiết:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh EA = EB
Xét tam giác ADE và tam giác BCE:
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (g-g). Suy ra:
EA/EB = AD/BC = 1
Vậy EA = EB.
b) Chứng minh ∠EAD = ∠EBC
Vì tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (chứng minh trên), nên:
∠EAD = ∠EBC
Vậy ∠EAD = ∠EBC.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng để chứng minh các tính chất hình học. Việc hiểu rõ các tính chất của hình thang cân và các dấu hiệu nhận biết là rất quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Ngoài ra, bài toán này còn có thể được mở rộng bằng cách xét các trường hợp đặc biệt của hình thang cân, chẳng hạn như hình thang cân có một góc vuông. Trong các trường hợp này, chúng ta cần vận dụng thêm các kiến thức về tam giác vuông và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và tam giác đồng dạng, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 8.16 trang 46 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và tam giác đồng dạng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
