Bài 8.11 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.11 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một túi đựng một số tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi
Đề bài
Một túi đựng một số tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi. Biết rằng xác suất rút được tấm thẻ ghi số 3 gấp đôi xác suất rút được tấm thẻ ghi số 1; xác suất rút được tấm thẻ ghi số 2 gấp ba lần xác suất rút được tấm thẻ ghi số 3 và xác suất rút được tấm thẻ ghi số 2 bằng xác suất rút được tấm thẻ ghi số 4. Tính xác suất để rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể:
+Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:
Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);
Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;
Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;
Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
Lời giải chi tiết
Gọi x, y, z, t lần lượt là số tấm thẻ ghi số 1, 2, 3, 4 và n là tổng số tấm thẻ trong túi.
Theo đề bài ta có: \(\frac{z}{n} = 2\frac{x}{n}\) nên \(z = 2x\); \(\frac{y}{n} = 3\frac{z}{n}\) nên \(y = 3z\), \(\frac{y}{n} = \frac{t}{n}\) nên \(y = t\)
Do đó, \(y = t = 6x,n = x + y + z + t = x + 6x + 2x + 6x = 15x\)
Vậy xác suất để rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố là xác suất để rút thăm được tấm thẻ ghi số 2 hoặc số 3. Vậy \(P = \frac{{y + z}}{n} = \frac{{6x + 2x}}{{15x}} = \frac{8}{{15}}\)
Bài 8.11 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc tính toán thể tích và diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính thể tích và diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật đó.)
1. Tính thể tích:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = 5cm * 4cm * 3cm = 60cm3
Vậy, thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
2. Tính diện tích bề mặt:
Áp dụng công thức tính diện tích bề mặt hình hộp chữ nhật, ta có:
S = 2 * (5cm * 4cm + 4cm * 3cm + 3cm * 5cm) = 2 * (20cm2 + 12cm2 + 15cm2) = 2 * 47cm2 = 94cm2
Vậy, diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật là 94cm2.
Ngoài bài 8.11 trang 42, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Ngoài hình hộp chữ nhật và hình lập phương, còn có nhiều hình khối khác trong không gian như hình chóp, hình trụ, hình cầu,... Mỗi hình khối có những đặc điểm và công thức tính toán riêng. Việc tìm hiểu về các hình khối này sẽ giúp chúng ta mở rộng kiến thức và ứng dụng Toán học vào thực tế.
Để học Toán 8 hiệu quả, các em học sinh nên:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 8.11 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| V = a * b * c | Thể tích hình hộp chữ nhật |
| S = 2 * (a * b + b * c + c * a) | Diện tích bề mặt hình hộp chữ nhật |
