Bài 8.12 trang 44 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.12 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một trò chơi có nội dung như sau: Ở mỗi ván chơi, người chơi gieo đồng thời hai con xúc xắc.
Đề bài
Một trò chơi có nội dung như sau: Ở mỗi ván chơi, người chơi gieo đồng thời hai con xúc xắc. Người chơi thắng nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là bội của 3. Một người chơi 100 ván và kết quả trong 100 ván chơi được ghi trong bảng sau:
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A: “Người chơi thắng trong một ván chơi”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức xác suất thực nghiệm của một biến cố để tính: Giả sử trong n lần thực nghiệm hoặc n lần theo dõi (quan sát) một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần. Khi đó xác suất thực nghiệm của biến cố E bằng \(\frac{k}{n}\), tức là bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố E và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó.
Lời giải chi tiết
Tổng số ván có tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là bội của 3 là: \(6 + 14 + 11 + 4 = 35\)
Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố A là: \(P = \frac{{35}}{{100}} = 0,35\)
Bài 8.12 yêu cầu chúng ta xét hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC) và tìm mối quan hệ giữa các góc. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các tính chất của hình thang cân, đặc biệt là tính chất về các góc kề một cạnh bên và tổng hai góc kề một đáy.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh rằng nếu ABCD là hình thang cân thì ∠A = ∠B và ∠C = ∠D. Để chứng minh điều này, chúng ta có thể sử dụng tính chất của hình thang cân và các định lý về góc trong tam giác.
Chứng minh:
Vậy, ta đã chứng minh được ∠A = ∠B và ∠C = ∠D.
Để hiểu rõ hơn về tính chất của hình thang cân, chúng ta hãy xem xét một ví dụ sau:
Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MP = NQ). Biết ∠M = 70°. Tính ∠N, ∠P, ∠Q.
Giải:
Ngoài bài 8.12, còn rất nhiều bài tập khác liên quan đến hình thang cân. Để nắm vững kiến thức về hình thang cân, các em học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau và tìm hiểu các ứng dụng thực tế của hình thang cân trong cuộc sống.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 8.12 trang 44 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!
