Chương 4 Hình chóp tam giác đều. Hình chóp tứ giác đều

Chương 4 trong sách giáo khoa Toán 8 tập 1, “Cùng khám phá”, giới thiệu về hai loại hình chóp quan trọng: hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Đây là những khái niệm cơ bản trong hình học không gian, đặt nền móng cho việc học các kiến thức phức tạp hơn ở các lớp trên.

I. Hình chóp tam giác đều

1. Định nghĩa: Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. Đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy.

2. Các yếu tố của hình chóp tam giác đều:

• Đáy: Tam giác đều ABC
• Đỉnh: S
• Chiều cao: SH (với H là tâm của đáy ABC)
• Đường cao: SH
• Diện tích đáy: (a²√3)/4 (với a là cạnh đáy)
• Thể tích: (1/3) * Diện tích đáy * Chiều cao

3. Tính chất:

• Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
• Các cạnh bên bằng nhau.
• Đường cao SH đi qua tâm O của đáy.

II. Hình chóp tứ giác đều

1. Định nghĩa: Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. Đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy.

2. Các yếu tố của hình chóp tứ giác đều:

• Đáy: Hình vuông ABCD
• Đỉnh: S
• Chiều cao: SH (với H là tâm của đáy ABCD)
• Đường cao: SH
• Diện tích đáy: a² (với a là cạnh đáy)
• Thể tích: (1/3) * Diện tích đáy * Chiều cao

3. Tính chất:

• Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
• Các cạnh bên bằng nhau.
• Đường cao SH đi qua tâm O của đáy.

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là 5cm và chiều cao là 8cm.

Giải:

Diện tích đáy: (5²√3)/4 = (25√3)/4 cm²

Thể tích: (1/3) * (25√3)/4 * 8 = (200√3)/12 = (50√3)/3 cm³

Bài 2: Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 6cm và chiều cao là 10cm.

Giải:

Diện tích đáy: 6² = 36 cm²

Thể tích: (1/3) * 36 * 10 = 120 cm³

IV. Mở rộng và liên hệ thực tế

Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều xuất hiện rất nhiều trong đời sống thực tế, ví dụ như các kim tự tháp Ai Cập, các mái vòm của các công trình kiến trúc, hoặc các mô hình đồ chơi. Việc hiểu rõ về các hình này không chỉ giúp chúng ta giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào các lĩnh vực khác.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về chương này, các em có thể thực hành thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo trên internet hoặc tham gia các khóa học trực tuyến để nâng cao trình độ.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ học tốt môn Toán 8 và nắm vững kiến thức về hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.