Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 4.15 trang 101 SGK Toán 8. Bài viết này được cung cấp bởi giaitoan.edu.vn, với mục tiêu giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu, logic và đầy đủ, đảm bảo các em có thể tự học và nâng cao kiến thức Toán 8 một cách hiệu quả.
Thể tích của hình chóp tam giác đều sẽ thay đổi như thế nào nếu:
Đề bài
Thể tích của hình chóp tam giác đều sẽ thay đổi như thế nào nếu:
a) Độ dài cạnh đáy không đổi còn chiều cao tăng gấp ba lần?
b) Độ dài cạnh đáy tăng gấp hai lần còn chiều cao không đổi?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức tính thể tích hình chóp.
Lời giải chi tiết
Gọi a là độ dài cạnh đáy, chiều cao là h thì thể tích ban đầu của hình chóp tam giác đều là: \({V_1} = \frac{1}{3}\left( {\frac{1}{2}a.a\sqrt 2 } \right).h\)
a) Nếu độ dài cạnh đáy không đổi còn chiều cao tăng gấp ba lần:\({V_2} = \frac{1}{3}.\left( {\frac{1}{2}.a.a\sqrt 2 } \right).3h\)
Ta thấy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{1}{3}.\left( {\frac{1}{2}.a.a\sqrt 2 } \right).h}}{{\frac{1}{3}.\left( {\frac{1}{2}.a.a\sqrt 2 } \right).3h}} = \frac{1}{3}\). Vậy thể tích của hình chóp tam giác sẽ tăng 3 lần sau khi tăng chiều cao 3 lần.
b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng gấp hai lần còn chiều cao không đổi:
\({V_3} = \frac{1}{3}\left( {\frac{1}{2}.2a.2a\sqrt 2 } \right).h\)
Ta thấy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{1}{3}.\left( {\frac{1}{2}.a.a\sqrt 2 } \right).h}}{{\frac{1}{3}.\left( {\frac{1}{2}.2a.2a\sqrt 2 } \right).h}} = \frac{1}{4}\). Vậy thể tích của hình chóp tam giác sẽ tăng 4 lần
Bài 4.15 trang 101 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Để giải bài 4.15 trang 101 SGK Toán 8, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức và tính chất đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng AC = BD.
Lời giải:
Ngoài việc chứng minh các tính chất của hình thang cân, bài 4.15 trang 101 SGK Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 4.15 trang 101 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
