Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay
Chương 7. Đạo hàm – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục
Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng
toán. Bộ bài tập
toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!
Chương 7. Đạo hàm - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Chương 7 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào một trong những khái niệm nền tảng của giải tích: đạo hàm. Đạo hàm không chỉ là một công cụ tính toán mà còn là chìa khóa để hiểu rõ hơn về sự thay đổi và tốc độ biến thiên của các hàm số. Chương này sẽ trang bị cho học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để tính toán đạo hàm, ứng dụng đạo hàm vào việc giải quyết các bài toán thực tế và chuẩn bị cho các chương học tiếp theo.
Nội dung chính của Chương 7
- Khái niệm đạo hàm: Định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
- Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Đạo hàm của hàm hợp.
- Đạo hàm của các hàm số thường gặp: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
- Ứng dụng của đạo hàm: Giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, cực trị của hàm số, và các bài toán tối ưu hóa.
Các dạng bài tập thường gặp trong SBT Toán 11 Chương 7
- Tính đạo hàm của hàm số: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của một hàm số cho trước.
- Tìm tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
- Tìm cực trị của hàm số: Học sinh cần tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
- Giải các bài toán tối ưu hóa: Đây là dạng bài tập ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số trong một khoảng cho trước.
Phương pháp giải bài tập hiệu quả
Để giải bài tập SBT Toán 11 Chương 7 hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.
- Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng phương pháp giải.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ví dụ minh họa
Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Lời khuyên
Chương 7. Đạo hàm là một chương quan trọng, đòi hỏi sự chăm chỉ và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tìm hiểu các ứng dụng thực tế của đạo hàm. Chúc bạn học tốt!
Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm thường dùng
Hàm số y = f(x) | Đạo hàm y' = f'(x) |
---|
c (hằng số) | 0 |
xn | nxn-1 |
sin x | cos x |
cos x | -sin x |
ex | ex |
ln x | 1/x |