Chương II. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương II: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 Cánh Diều

I. Giới thiệu chung

Chương II trong sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập trung vào việc nghiên cứu về bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các mối quan hệ giữa các số và cách giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến sự so sánh và ước lượng.

II. Nội dung chương học

1. Bất đẳng thức: Định nghĩa, tính chất của bất đẳng thức, các phép biến đổi bất đẳng thức.
2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn: Định nghĩa, cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, ứng dụng của bất phương trình.
3. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn: Định nghĩa, cách giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
4. Ứng dụng của bất đẳng thức và bất phương trình: Giải các bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức và bất phương trình.

III. Các khái niệm quan trọng

1. Bất đẳng thức

Bất đẳng thức là một biểu thức toán học thể hiện mối quan hệ không bằng nhau giữa hai biểu thức. Các ký hiệu thường dùng trong bất đẳng thức là: >, <, ≥, ≤.

Ví dụ: 5 > 3, x + 2 < 7, 2x ≥ 4

2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một biểu thức toán học chứa một ẩn bậc nhất và một dấu bất đẳng thức.

Ví dụ: 2x + 3 > 5, -x - 1 ≤ 2

IV. Phương pháp giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:

1. Biến đổi bất phương trình: Sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa bất phương trình về dạng đơn giản hơn. Các phép biến đổi tương đương bao gồm: cộng hoặc trừ hai vế với cùng một số, nhân hoặc chia hai vế với cùng một số dương.
2. Tìm nghiệm: Giải bất phương trình để tìm ra tập nghiệm.
3. Biểu diễn tập nghiệm: Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

V. Bài tập minh họa

Bài 1: Giải bất phương trình 2x + 3 > 5

Giải:

1. 2x + 3 > 5
2. 2x > 5 - 3
3. 2x > 2
4. x > 1

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1.

Bài 2: Giải bất phương trình -x - 1 ≤ 2

Giải:

1. -x - 1 ≤ 2
2. -x ≤ 2 + 1
3. -x ≤ 3
4. x ≥ -3 (Nhân cả hai vế với -1 và đổi chiều bất đẳng thức)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ -3.

VI. Luyện tập và củng cố

Để nắm vững kiến thức về bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập. Đồng thời, hãy áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế để rèn luyện kỹ năng và tư duy toán học.

VII. Kết luận

Chương II: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một chương học quan trọng trong Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong chương này sẽ giúp các em học tốt các chương học tiếp theo và chuẩn bị tốt cho kỳ thi cuối năm. Chúc các em học tập tốt!