Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 37 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Bác Long dùng 80m lưới thép gai để rào một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật. Bác Long đã tận dụng bờ giậu có sẵn để làm một cạnh hàng rào của mảnh vườn. Tìm các kích thước của mảnh vườn có diện tích lớn nhất mà bác Long rào được bằng 80 m lưới thép gai.
Đề bài
Bác Long dùng 80m lưới thép gai để rào một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật. Bác Long đã tận dụng bờ giậu có sẵn để làm một cạnh hàng rào của mảnh vườn. Tìm các kích thước của mảnh vườn có diện tích lớn nhất mà bác Long rào được bằng 80 m lưới thép gai.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt ẩn.
Bước 2: Biểu diễn độ dài 80m thép gai cần rào theo ẩn (đã trừ đi độ dài 1 bờ giậu tận dụng).
Bước 3: Biểu diễn diện tích mảnh đất theo chiều dài và rộng, sau đó biện luận giá trị lớn nhất.
Lời giải chi tiết
Gọi x (m) là độ dài cạnh song song với bờ giậu và y (m) là độ dài cạnh vuông góc với bờ giậu (\(x > 0,y > 0\)).
Do Bác Long dùng 80m lưới thép gai để rào một mảnh vườn và đã tận dụng bờ giậu có sẵn để làm một cạnh hàng rào của mảnh vườn nên ta có \(x + 2y = 80\) hay \(x = 80 - 2y\).
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:
\(xy = \left( {80 - 2y} \right)y \\= - 2{y^2} + 80y \\= - 2{\left( {y - 20} \right)^2} + 800{m^2}\)
Do \({\left( {y - 20} \right)^2} \ge 0\forall y\) nên \( - 2{\left( {y - 20} \right)^2} \le 0\) hay \( - 2{\left( {y - 20} \right)^2} + 800 \le 800\)
Do đó diện tích lớn nhất bác Long rào được là 800m2
Dấu “=” xảy ra khi \(y - 20 = 0\) hay \(y = 20\), khi đó \(x = 40\).
Ta thấy \(x = 40\) và \(y = 20\) thỏa mãn điều kiện nên mảnh vườn có chiều dài 40m và chiều rộng 20m.
Bài 11 trang 37 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 11 trang 37 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 11 trang 37 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Cho đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Hãy xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b đi qua hai điểm này.
Giải:
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào hàm số y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(3; 6) vào hàm số y = ax + b, ta được: 6 = a(3) + b => 3a + b = 6 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 2 và b = 0. Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x.
Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 3.
Giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 3, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta được y = 3. Chọn x = 3, ta được y = 0. Vậy đồ thị của hàm số y = -x + 3 đi qua hai điểm A(0; 3) và B(3; 0). Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 3.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập khác hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
Bài 11 trang 37 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
