Giải bài 16 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Bài 16 trang 42 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 16 trang 42 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một xí nghiệp đã sản xuất hai loại hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật để đựng đồ ăn. Hộp giấy loại I có chiều rộng là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 9 (cm) chiều cao là 18 (cm) và hộp giấy loại II có chiều rộng là 10 (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 5 (cm), chiều cao là x + 1 (cm) với x > 0. Tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II không dưới 175 dm2. Tìm giá trị nhỏ nhất của x, biết rằng diện tích giấy dán mép hộp không đáng kể

Đề bài

Một xí nghiệp đã sản xuất hai loại hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật để đựng đồ ăn. Hộp giấy loại I có chiều rộng là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 9 (cm) chiều cao là 18 (cm) và hộp giấy loại II có chiều rộng là 10 (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 5 (cm), chiều cao là x + 1 (cm) với x > 0. Tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II không dưới 175 dm². Tìm giá trị nhỏ nhất của x, biết rằng diện tích giấy dán mép hộp không đáng kể.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 16 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Bước 1: Tính tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I.

Bước 2: Tính tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II.

Bước 3: Lập và giải bất phương trình.

Lời giải chi tiết

Diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I là:

\(25.2.\left( {x + x + 9} \right).18 = 900\left( {2x + 9} \right)\) cm².

Diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II là:

\(20.2.\left( {10 + 15} \right).\left( {x + 1} \right) = 1000\left( {x + 1} \right)\) cm².

Vì tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II không dưới 175 dm² nên ta có bất phương trình:

\(\begin{array}{l}900\left( {2x + 9} \right) - 1000\left( {x + 1} \right) \ge 17500\\9\left( {2x + 9} \right) - 10\left( {x + 1} \right) \ge 175\\18x + 81 - 10x - 10 \ge 175\\8x \ge 104\\x \ge 13\end{array}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của x là 13.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 16 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 16 trang 42 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 16 trang 42 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập này:

Nội dung bài tập:

Bài 16 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng.
Tìm phương trình đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
Tìm phương trình đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết:

Để giải bài 16 trang 42 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Hệ số góc: Hệ số góc a xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc.
Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.

Ví dụ minh họa:

Giả sử chúng ta có đường thẳng y = 2x + 3. Để tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng này, chúng ta cần tìm một đường thẳng có hệ số góc bằng 2. Ví dụ, đường thẳng y = 2x + 5 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x + 3.

Để tìm phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = 2x + 3, chúng ta cần tìm một đường thẳng có hệ số góc bằng -1/2. Ví dụ, đường thẳng y = -1/2x + 1 là một đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = 2x + 3.

Các dạng bài tập thường gặp:

Trong bài 16 trang 42 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1, học sinh có thể gặp các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
Bài tập 2: Tìm phương trình đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước.
Bài tập 3: Tìm phương trình đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước.
Bài tập 4: Giải bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất, ví dụ như bài toán về quãng đường, vận tốc, thời gian.

Mẹo giải bài tập:

Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Kết luận:

Bài 16 trang 42 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm về các bài giải Toán 9 và các môn học khác.