Giải bài 31 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Giải bài 31 trang 44 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 31 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 31 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Một trang trại thu được ít nhất 20,8 triệu đồng do bán cả chua và khoai tây. Giá bán cả chua là 18 nghìn đồng/kg và giá bán khoai tây là 25 nghìn đồng/kg. Tính số kilôgam cà chua ít nhất mà trang trại đó đã bán, biết trang trại này đã bán 400kg khoai tây.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 31 trang 44 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Giải bài 31 trang 44 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 2

Ta được bất phương trình \(18000x + 10000000 \ge 20800000\).

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng cà chua trang trại đã bán là \(x(x > 0).\)

Tiền cà chua bán được là \(18000x\) đồng và tiền khoai tây bán được là \(400.25000 = 10000000\) đồng.

Do trang trại thu được ít nhất 20,8 triệu đồng nên ta có bất phương trình:

\(\begin{array}{l}18000x + 10000000 \ge 20800000\\18x + 10000 \ge 20800\\18x \ge 10800\\x \ge 600\end{array}\)

Kết hợp với điều kiện, vậy trang trại đã bán ít nhất 600kg cà chua.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 31 trang 44 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 31 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan

Bài 31 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.

Nội dung chi tiết bài 31

Bài 31 bao gồm các phần chính sau:

Phần 1: Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần xác định được các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin đề bài cung cấp.
Phần 2: Vẽ đồ thị hàm số: Học sinh cần vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định các điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.
Phần 3: Ứng dụng hàm số vào giải quyết bài toán hình học: Học sinh cần sử dụng hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tính độ dài đoạn thẳng, diện tích hình chữ nhật, hình vuông,...

Lời giải chi tiết bài 31 trang 44

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 31 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Câu a)

Đề bài: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0).

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(0; -2) vào hàm số y = ax + b, ta được: -2 = a * 0 + b => b = -2.
Thay tọa độ điểm B(2; 0) vào hàm số y = ax + b, ta được: 0 = a * 2 + b => 0 = 2a - 2 => a = 1.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = x - 2.

Câu b)

Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = x - 2.

Lời giải:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị:

Khi x = 0, y = 0 - 2 = -2. Ta có điểm A(0; -2).
Khi x = 2, y = 2 - 2 = 0. Ta có điểm B(2; 0).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0). Đó chính là đồ thị của hàm số y = x - 2.

Câu c)

Đề bài: Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O(0; 0) đến đồ thị hàm số y = x - 2.

Lời giải:

Khoảng cách từ gốc tọa độ O(0; 0) đến đường thẳng y = x - 2 được tính bằng công thức:

d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²)

Trong đó:

A = -1, B = 1, C = -2 (dạng tổng quát của đường thẳng là Ax + By + C = 0)
x₀ = 0, y₀ = 0 (tọa độ gốc tọa độ)

Thay các giá trị vào công thức, ta được:

d = |-1 * 0 + 1 * 0 - 2| / √((-1)² + 1²) = 2 / √2 = √2

Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ O(0; 0) đến đồ thị hàm số y = x - 2 là √2.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất: định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số a, b.
Luyện tập các bài tập xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin đề bài cung cấp.
Thực hành vẽ đồ thị hàm số bậc nhất bằng cách xác định các điểm thuộc đồ thị.
Ứng dụng hàm số bậc nhất vào việc giải quyết các bài toán thực tế.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 31 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc các em học tập tốt!