Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 35 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho \(a,b,c,d\) là các số không âm thỏa mãn \(a > c + d,b > c + d\). Chứng minh: a) \(a + 2b > 3c + 3d\) b) \({a^2} + {b^2} > 2{c^2} + 2cd + 2{d^2}\) c) \(ab > {c^2} + cd + {d^2}\)
Đề bài
Cho \(a,b,c,d\) là các số không âm thỏa mãn \(a > c + d,b > c + d\). Chứng minh:
a) \(a + 2b > 3c + 3d\)
b) \({a^2} + {b^2} > 2{c^2} + 2cd + 2{d^2}\)
c) \(ab > {c^2} + cd + {d^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay a, b vào biểu thức bên vế trái kết hợp với giả thiết \(a > c + d,b > c + d\).
Lời giải chi tiết
Do \(a > c + d,b > c + d\) và \(a,b,c,d\) là các số không âm nên ta có:
a) \(a + 2b > \left( {c + d} \right) + 2\left( {c + d} \right)\) hay \(a + 2b > 3c + 3d\).
b) \({a^2} + {b^2} > {\left( {c + d} \right)^2} + {\left( {c + d} \right)^2}\) hay \({a^2} + {b^2} > 2{c^2} + 4cd + {d^2}\) suy ra \({a^2} + {b^2} > 2{c^2} + 2cd + {d^2}\).
c) \(ab > \left( {c + d} \right)\left( {c + d} \right)\) hay \(ab > {c^2} + 2cd + {d^2}\)suy ra \(ab > {c^2} + cd + {d^2}\).
Bài 4 trang 35 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một công việc cụ thể. Thông thường, bài tập sẽ đưa ra một tình huống thực tế và yêu cầu học sinh xây dựng hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong tình huống đó. Sau đó, học sinh cần tính giá trị của hàm số tại một giá trị cụ thể của biến độc lập.
Để giải bài 4 trang 35 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 4 trang 35 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1:
...
...
...
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Một người nông dân trồng cam. Chi phí trồng cam là 10 triệu đồng. Mỗi kg cam bán được với giá 20.000 đồng. Hãy viết hàm số biểu thị lợi nhuận của người nông dân khi bán x kg cam.
Giải:
Gọi L là lợi nhuận của người nông dân khi bán x kg cam. Ta có:
L = 20.000x - 10.000.000
Vậy hàm số biểu thị lợi nhuận của người nông dân khi bán x kg cam là L = 20.000x - 10.000.000.
Bài 4 trang 35 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập tương tự sau:
Bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 9:
