Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay, đặc biệt là các dòng máy phổ biến như fx570VN Plus và fx580VNX. Đây là phương pháp giúp học sinh Toán 9 giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Chúng tôi tại giaitoan.edu.vn luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và dễ hiểu nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
Một cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\) và \(a'x + b'y = c'\) được gọi là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ta thường viết hệ phương trình đó dưới dạng:
\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\,\,\)
Mỗi cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là một nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\,\,\) nếu nó đồng thời là nghiệm của hai phương trình của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\,\,\).
Lưu ý: Mỗi nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\,\,\) chính là một nghiệm chung của hai phương trình của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\,\,\).
Ta sử dụng loại máy tính cầm tay (MTCT) có chức năng này (có phím MODE/MENU). Dưới đây là hướng dẫn cụ thể với máy Fx-580VNX.
Ta viết phương trình cần giải dưới dạng \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y = {c_1}\\{a_2}x + {b_2}y + {c_2}\end{array} \right.\).
Ví dụ: Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 4 = 0\\ - 2x + y = 0\end{array} \right.\), ta viết nó dưới dạng \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 4\\ - 2x + y = 0\end{array} \right.\).
Khi đó, ta có \({a_1} = 2\), \({b_1} = 1\), \({c_1} = 4\), \({a_2} = - 2\), \({b_2} = 1\), \({c_2} = 0\). Lần lượt thực hiện các bước sau:
Bước 1. Vào chức năng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách nhấn MENU rồi bấm phím 9 để chọn tính năng Equation/Func (Ptrình/HệPtrình).
Bấm phím 1 để chọn Simul Equation (hệ phương trình).
Cuối cùng, bấm phím 2 để giải hệ hai phương trình bậc nhất
Bước 2. Ta nhập các hệ số \({a_1},{b_1},{c_1},{a_2},{b_2},{c_2}\) bằng cách bấm
Bước 3. Sau khi nhập xong, ta bấm phím =, màn hình hiện x = 1; tiếp tục bấm =, màn hình hiện y = 3. Ta hiểu nghiệm của hệ phương trình là (-1;2).
Chú ý:
- Muốn xoá số vừa mới nhập thì bấm phím AC, muốn thay đổi số đã nhập ở vị trí nào đó thì di chuyển con trỏ đến vị trí đó rồi nhập số mới.
- Bấm phím ▲ hay ▼ để chuyển hiển thị các giá trị của x và y trong kết quả.
- Nếu máy báo Infinite Solution thì hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Nếu máy báo No Solution thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững phương pháp giải hệ phương trình này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay, giúp học sinh tiết kiệm thời gian và nâng cao hiệu quả học tập.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát:
Trong đó: x, y là ẩn số; a, b, a', b', c, c' là các hệ số.
Nghiệm của hệ phương trình là các giá trị của x và y thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình trong hệ.
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm:
Chúng ta sẽ tập trung vào phương pháp sử dụng máy tính cầm tay, cụ thể là các dòng máy fx570VN Plus và fx580VNX.
Bước 1: Nhập hệ số của các phương trình vào máy tính.
Ví dụ: Giải hệ phương trình:
Nhập vào máy tính theo thứ tự:
Bước 2: Bấm MODE -> 7 -> 1 (chọn chế độ giải phương trình bậc nhất hai ẩn)
Bước 3: Nhập các hệ số đã nhập trước đó theo thứ tự a, b, c, a', b', c'.
Bước 4: Bấm = để máy tính hiển thị nghiệm của hệ phương trình.
Bước 1: Nhập hệ số của các phương trình vào máy tính (tương tự như fx570VN Plus).
Bước 2: Bấm SHIFT -> A -> 1 (chọn chế độ giải phương trình bậc nhất hai ẩn)
Bước 3: Nhập các hệ số đã nhập trước đó theo thứ tự a, b, c, a', b', c'.
Bước 4: Bấm = để máy tính hiển thị nghiệm của hệ phương trình.
Giải hệ phương trình sau bằng máy tính fx580VNX:
Giải:
Nhập vào máy tính:
Bấm SHIFT -> A -> 1, nhập các hệ số và bấm =. Máy tính sẽ hiển thị nghiệm x = 3 và y = -2.
Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính cầm tay:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về cách tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay. Chúc bạn học tập tốt!
