Chương 6 Phương trình

Chương 6: Phương trình - SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo

Chương 6 của sách giáo khoa Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bước quan trọng trong việc xây dựng nền tảng đại số cho học sinh. Chương này giới thiệu khái niệm phương trình, các phép biến đổi tương đương và các phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn.

1. Khái niệm phương trình

Phương trình là một đẳng thức chứa ẩn. Ví dụ: 2x + 3 = 7 là một phương trình với ẩn x. Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn thay vào phương trình mà hai vế của phương trình bằng nhau.

2. Các phép biến đổi tương đương

Các phép biến đổi tương đương là các phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của phương trình. Các phép biến đổi tương đương thường được sử dụng bao gồm:

• Cộng hoặc trừ cả hai vế của phương trình với cùng một số.
• Nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0.

3. Giải phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0 (với a ≠ 0). Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

1. Chuyển hạng tử chứa ẩn sang một vế và các hạng tử không chứa ẩn sang vế còn lại.
2. Chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của ẩn.

Ví dụ: Giải phương trình 3x - 5 = 10

1. 3x = 10 + 5
2. 3x = 15
3. x = 15 / 3
4. x = 5

4. Phương trình tích

Phương trình tích là phương trình có dạng A(x) * B(x) = 0. Phương trình tích có nghiệm khi và chỉ khi A(x) = 0 hoặc B(x) = 0.

Ví dụ: Giải phương trình (x - 2)(x + 3) = 0

Phương trình có nghiệm khi x - 2 = 0 hoặc x + 3 = 0

Suy ra x = 2 hoặc x = -3

5. Bài tập vận dụng

Để nắm vững kiến thức về phương trình, các em cần luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau. Dưới đây là một số bài tập vận dụng:

• Giải các phương trình sau: 2x + 7 = 15, 5x - 3 = 12, -4x + 1 = 9
• Giải các phương trình tích sau: (x - 1)(x + 2) = 0, (2x - 5)(x + 1) = 0
• Tìm giá trị của m để phương trình (x - m)(x + 1) = 0 có nghiệm x = 2.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản về phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể tìm hiểu thêm về các loại phương trình khác như phương trình bậc hai, phương trình vô tỷ, phương trình lượng giác. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp các em có cái nhìn toàn diện hơn về môn Toán và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.

7. Lời khuyên khi học chương 6

• Nắm vững định nghĩa và các phép biến đổi tương đương.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
• Tìm hiểu các phương pháp giải phương trình khác nhau để có thể áp dụng vào các bài toán cụ thể.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp trong chương 6 này, các em sẽ học tập tốt môn Toán và đạt được kết quả cao trong học tập.