Bài 10 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Một tổ may có kế hoạch mỗi ngày phải may 30 chiếc áo. Trong thực tế mỗi ngày tổ đã may được 40 chiếc áo. Do đó xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày và may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ may theo kế hoạch.
Đề bài
Một tổ may có kế hoạch mỗi ngày phải may 30 chiếc áo. Trong thực tế mỗi ngày tổ đã may được 40 chiếc áo. Do đó xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày và may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ may theo kế hoạch.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.
- Kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số áo mà tổ cần may kế hoạch là \(x\) (chiếc). Điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Vì ban đầu, tổ có ý định may 30 chiếc áo mỗi ngày nên thời gian dự định hoàn thành kế hoạch là \(\frac{x}{{30}}\) (ngày).
Thực tế, tổ đã may thêm được 20 chiếc áo nữa nên số áo tổ đã may được là \(x + 20\) (chiếc).
Vì thực tế mỗi ngày may được 40 chiếc áo nên thời gian tổ đã may áo là \(\frac{{x + 20}}{{40}}\) (ngày)
Vì tổ hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{30}} - \frac{{x + 20}}{{40}} = 3\)
\(\frac{{4.x}}{{30.4}} - \frac{{\left( {x + 20} \right).3}}{{3.40}} = \frac{{120.3}}{{120}}\)
\(\frac{{4x}}{{120}} - \frac{{3x + 60}}{{120}} = \frac{{360}}{{120}}\)
\(4x - \left( {3x + 60} \right) = 360\)
\(4x - 3x - 60 = 360\)
\(x = 360 + 60\)
\(x = 420\) (thỏa mãn)
Vậy theo kế hoạch tổ cần may 420 chiếc áo.
Bài 10 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, cụ thể là rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các quy tắc về dấu ngoặc, và các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Bài 10 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các biểu thức đại số phức tạp, đòi hỏi học sinh phải phân tích và áp dụng các quy tắc một cách linh hoạt. Các biểu thức này có thể chứa các biến số, các hằng số, và các phép toán khác nhau.
Giả sử biểu thức cần rút gọn là: 2x + 3(x - 1) - 5x
Để rèn luyện kỹ năng giải các bài tập đại số, học sinh có thể thực hành với các bài tập tương tự. Ví dụ:
Các phép tính đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như khoa học, kỹ thuật, kinh tế, và tài chính. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng giải các bài tập đại số là rất quan trọng để thành công trong các lĩnh vực này.
Giaitoan.edu.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo và các chương trình Toán khác. Chúng tôi hy vọng rằng những lời giải này sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả hơn và đạt được kết quả tốt trong môn Toán.
| Quy tắc | Mô tả |
|---|---|
| Thứ tự thực hiện các phép tính | Ngoặc, nhân chia trước, cộng trừ sau |
| Quy tắc dấu ngoặc | Dấu ngoặc tròn, vuông, nhọn |
| Phép cộng, trừ đa thức | Kết hợp các hạng tử đồng dạng |
| Phép nhân đa thức | Sử dụng quy tắc phân phối |
Hy vọng với những giải thích chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải Bài 10 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
