Bài 11 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Trong một cuộc thi, học sinh cần trả lời 50 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, mỗi câu trả lời sai (hoặc không trả lời) bị trừ 2 điểm. An đã tham gia cuộc thi trên và đã ghi đường tổng cộng là 194 điểm. Hỏi An trả lời đúng mấy câu?
Đề bài
Trong một cuộc thi, học sinh cần trả lời 50 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, mỗi câu trả lời sai (hoặc không trả lời) bị trừ 2 điểm. An đã tham gia cuộc thi trên và đã ghi đường tổng cộng là 194 điểm. Hỏi An trả lời đúng mấy câu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.
- Kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số câu mà An trả lời đúng là \(x\) (câu). Điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Vì đề thi có 50 câu nên số câu sai và không trả lời là \(50 - x\) (câu).
Vì mỗi câu đúng được 5 điểm nên số điểm có được do số câu đúng là \(5x\) điểm; mỗi câu sai hoặc không trả lời bị trừ 2 điểm nên ta xem số câu làm sai hoặc không làm sẽ được –2 điểm, do đó số điểm có được do làm sai hoặc không làm là \( - 2\left( {50 - x} \right)\) (điểm).
Vì bạn An được tổng cộng 194 điểm nên ta có phương trình:
\(5x - 2\left( {50 - x} \right) = 194\)
\(5x - 100 + 2x = 194\)
\(5x + 2x = 194 + 100\)
\(7x = 294\)
\(x = 294:7\)
\(x = 42\) (thỏa mãn)
Vậy bạn An đã làm được 42 câu.
Bài 11 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, cụ thể là rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các quy tắc về dấu ngoặc, và các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Bài 11 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
1. Rút gọn biểu thức (3x + 2)(x - 1):
Để rút gọn biểu thức này, chúng ta sử dụng công thức phân phối (hay còn gọi là hằng đẳng thức): (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Áp dụng công thức này, ta có:
(3x + 2)(x - 1) = 3x * x + 3x * (-1) + 2 * x + 2 * (-1) = 3x2 - 3x + 2x - 2 = 3x2 - x - 2
Vậy, (3x + 2)(x - 1) = 3x2 - x - 2
2. Tìm giá trị của biểu thức 2x2 - 5x + 3 khi x = 2:
Để tìm giá trị của biểu thức, chúng ta thay x = 2 vào biểu thức:
2x2 - 5x + 3 = 2 * (2)2 - 5 * 2 + 3 = 2 * 4 - 10 + 3 = 8 - 10 + 3 = 1
Vậy, giá trị của biểu thức 2x2 - 5x + 3 khi x = 2 là 1
Bài tập này liên quan đến các kiến thức về:
Để nắm vững hơn các kiến thức này, học sinh nên xem lại lý thuyết trong sách giáo khoa và làm thêm nhiều bài tập tương tự.
Để củng cố kiến thức, các em có thể thử giải các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 8. Chúc các em học tốt!
| Phép tính | Kết quả |
|---|---|
| (3x + 2)(x - 1) | 3x2 - x - 2 |
| 2x2 - 5x + 3 (khi x = 2) | 1 |
