Chương 9. Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều

Chương 9: Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều - SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo

Chương 9 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào hai nội dung chính: tứ giác nội tiếp và đa giác đều. Đây là những kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương học tiếp theo và cũng thường xuyên xuất hiện trong các đề thi.

I. Tứ giác nội tiếp

1. Định nghĩa: Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.

2. Tính chất:

• Tổng hai góc đối nhau của tứ giác nội tiếp bằng 180 độ.
• Trong một tứ giác nội tiếp, góc tạo bởi tia phân giác của hai góc đối nhau bằng 90 độ.
• Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: Một tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ là tứ giác nội tiếp.

3. Bài tập thường gặp:

• Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp.
• Tính góc của tứ giác nội tiếp.
• Sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp để giải các bài toán hình học.

II. Đa giác đều

1. Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

2. Tính chất:

• Tổng các góc trong của một đa giác đều n cạnh là (n-2) * 180 độ.
• Mỗi góc trong của một đa giác đều n cạnh là [(n-2) * 180] / n độ.
• Đa giác đều có n cạnh nội tiếp được một đường tròn.

3. Các đa giác đều thường gặp:

• Tam giác đều
• Hình vuông
• Hình ngũ giác đều
• Hình lục giác đều

III. Mở rộng và ứng dụng

Kiến thức về tứ giác nội tiếp và đa giác đều có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, thiết kế và nghệ thuật. Việc hiểu rõ các tính chất và dấu hiệu nhận biết của chúng giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về chương 9, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức và hiểu sâu hơn về các khái niệm.

V. Giải bài tập cụ thể trong SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo chương 9:

1. Bài 1: (Giải thích cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp dựa trên tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ).
2. Bài 2: (Hướng dẫn tính góc của một tứ giác nội tiếp khi biết một số góc).
3. Bài 3: (Giải bài toán liên quan đến đa giác đều và tính góc).
4. Bài 4: (Bài tập áp dụng tính chất của tứ giác nội tiếp để giải quyết các vấn đề hình học).

Chúng tôi hy vọng rằng với những kiến thức và bài giải chi tiết này, các em sẽ học tập tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!