Bài 5 trang 87 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc và ứng dụng vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 87, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình vuông ABCD cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh có đường tròn (O; R) đi qua các đỉnh của hình vuông và có đường tròn (O; r) tiếp xúc với các cạnh của hình vuông. Tính theo a bán kính R và r.
Đề bài
Cho hình vuông ABCD cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh có đường tròn (O; R) đi qua các đỉnh của hình vuông và có đường tròn (O; r) tiếp xúc với các cạnh của hình vuông. Tính theo a bán kính R và r.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đa giác đều có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) với R = OA = OB = OC = OD = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Trong tam giác vuông cân AOD, vẽ đường cao OP, ta có r = OP = \(\frac{{AD}}{2} = \frac{a}{2}\).
Tương tự, ta có điểm O cách đều các cạnh của hình vuông một khoảng \(r = \frac{a}{2}\).
Do đó, đường tròn (O; r) với \(r = \frac{a}{2}\) tiếp xúc với các cạnh của hình vuông ABCD.
Bài 5 trang 87 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng, hệ số góc, và các tính chất hình học.
Bài tập 5 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải quyết bài tập 5 trang 87 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5 trang 87, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Nội dung giải chi tiết từng phần của bài tập sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)
Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Giải:
Dựa vào phương trình đường thẳng y = ax + b, ta thấy hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 5 trang 87 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 9.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a, quyết định độ dốc của đường thẳng |
| Đường thẳng song song | Có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc |
| Đường thẳng vuông góc | Tích hệ số góc bằng -1 |
