Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo

Chương 4 của sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo đi sâu vào việc khám phá các mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho việc học tập các môn học liên quan đến hình học và lượng giác ở các lớp trên.

I. Các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác vuông

Trong một tam giác vuông ABC vuông tại A, ta có các hệ thức lượng sau:

Định lý Pytago: AB² + AC² = BC²
Hệ thức giữa cạnh và đường cao: AH² = BH.CH
Hệ thức giữa các cạnh và đường cao: AB² = BH.BC; AC² = CH.BC
Hệ thức giữa các cạnh: 1/AH² = 1/AB² + 1/AC²

Trong đó:

AB, AC là các cạnh góc vuông
BC là cạnh huyền
AH là đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh huyền BC
BH, CH là các đoạn thẳng tạo bởi đường cao AH trên cạnh huyền BC

II. Ứng dụng của hệ thức lượng trong giải toán

Các hệ thức lượng trong tam giác vuông có ứng dụng rất lớn trong việc giải toán, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính độ dài các cạnh, đường cao, góc trong tam giác vuông. Dưới đây là một số ví dụ:

Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH.
Bài toán 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm, BH = 1cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC, BC.

Để giải các bài toán này, chúng ta cần vận dụng linh hoạt các hệ thức lượng đã học và kết hợp với các kiến thức khác về tam giác vuông.

III. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

IV. Các dạng bài tập thường gặp

Các bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông thường gặp các dạng sau:

Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông khi biết một số cạnh hoặc đường cao.
Tính độ dài đường cao của tam giác vuông khi biết các cạnh.
Chứng minh các đẳng thức liên quan đến hệ thức lượng.
Giải các bài toán thực tế ứng dụng hệ thức lượng.

V. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông một cách hiệu quả, các em nên:

Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Xác định đúng các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Chọn hệ thức lượng phù hợp để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

VI. Tổng kết

Chương 4 về hệ thức lượng trong tam giác vuông là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững các hệ thức lượng và ứng dụng chúng vào giải toán sẽ giúp các em đạt kết quả tốt trong các kỳ thi. Hãy luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ các thầy cô giáo và các nguồn tài liệu học tập uy tín như giaitoan.edu.vn.