Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Giải tam giác vuông ABC trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Giải tam giác vuông ABC trong mỗi trường hợp sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải tam giác vuông là tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác đó.
Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.
Lời giải chi tiết
a) \(AC = \sqrt {B{A^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{15}^2} + {9^2}} \approx 17,49\)
tan \(A = \frac{{BC}}{{BA}} = \frac{9}{{15}} = 0,6\)
suy ra \(\widehat A \approx {30^o}58'\); \(\tan C = \frac{{BA}}{{BC}} = \frac{{15}}{9} = \frac{5}{3}\), suy ra \(\widehat C \approx {59^o}2'\).
b) \(AC = \sqrt {A{B^2} - B{C^2}} = \sqrt {{{18}^2} - {{10}^2}} \approx 14,97\)
sin \(A = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{10}}{{18}} = \frac{5}{9}\);
suy ra \(\widehat A \approx {33^o}45'\); \(\cos B = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{10}}{{18}} = \frac{5}{9}\), suy ra \(\widehat B \approx {56^o}15'\).
c) \(\widehat A = 90 - \widehat C = {90^o} - {52^o} = {38^o}\); \(BC = AB\tan A = 12.\tan {38^o} \approx 9,38\).
\(AC = \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{12}}{{\sin {{52}^o}}} \approx 15,23.\)
Bài 3 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song, và ứng dụng của hàm số trong các bài toán hình học.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b. Sau đó, hệ số góc chính là giá trị của a.
Ví dụ: Nếu phương trình đường thẳng là 2x + 3y = 6, ta có thể viết lại thành y = (-2/3)x + 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng này là -2/3.
Để hai đường thẳng song song, chúng phải có cùng hệ số góc và khác nhau tung độ gốc. Do đó, ta cần so sánh hệ số góc của hai đường thẳng và kiểm tra xem chúng có bằng nhau hay không. Nếu bằng nhau, ta cần kiểm tra xem tung độ gốc có khác nhau hay không.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 và đường thẳng y = 2x - 3 song song vì chúng có cùng hệ số góc là 2 và khác nhau tung độ gốc (1 và -3).
Để ứng dụng hàm số bậc nhất để giải bài toán, ta cần xác định các đại lượng liên quan và thiết lập phương trình hàm số. Sau đó, ta có thể sử dụng phương trình hàm số để tìm ra giá trị của các đại lượng cần tìm.
Ví dụ: Một vật chuyển động đều với vận tốc 5 m/s. Quãng đường đi được của vật sau t giây là s = 5t. Nếu vật đi được quãng đường 20 mét, thì thời gian t là 20/5 = 4 giây.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b, a ≠ 0 |
| Hệ số góc | a, quyết định độ dốc của đường thẳng |
| Đường thẳng song song | Cùng hệ số góc, khác tung độ gốc |
