Chương 7 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chương 7: Một số yếu tố thống kê và xác suất - SGK Toán 8 - Cùng khám phá Toán 8 tập 2

I. Giới thiệu chung về Thống kê

Thống kê là một ngành khoa học thu thập, phân tích, trình bày và diễn giải dữ liệu. Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của thống kê như:

Mẫu số liệu: Tập hợp các số liệu thu thập được từ một đối tượng nghiên cứu.
Bảng tần số: Bảng thống kê thể hiện tần số xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu.
Biểu đồ: Phương tiện trực quan để biểu diễn dữ liệu thống kê, bao gồm biểu đồ cột, biểu đồ tròn, biểu đồ đường.
Các đại lượng thống kê: Trung bình cộng, trung vị, mốt.

II. Các đại lượng thống kê

1. Trung bình cộng

Trung bình cộng của một mẫu số liệu là tổng của tất cả các giá trị trong mẫu chia cho số lượng giá trị. Công thức tính trung bình cộng:

x̄ = (x₁ + x₂ + ... + x_n) / n

Trong đó:

x̄ là trung bình cộng
x_i là giá trị thứ i trong mẫu
n là số lượng giá trị trong mẫu

2. Trung vị

Trung vị là giá trị nằm ở giữa mẫu số liệu khi được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.

Nếu số lượng giá trị trong mẫu là lẻ, trung vị là giá trị ở giữa.

Nếu số lượng giá trị trong mẫu là chẵn, trung vị là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa.

3. Mốt

Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu.

Một mẫu số liệu có thể có một mốt, nhiều mốt hoặc không có mốt.

III. Giới thiệu về Xác suất

Xác suất là khả năng xảy ra của một sự kiện. Xác suất được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1.

Công thức tính xác suất:

P(A) = n(A) / n(Ω)

Trong đó:

P(A) là xác suất của sự kiện A
n(A) là số kết quả thuận lợi cho sự kiện A
n(Ω) là số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu Ω

IV. Bài tập vận dụng

Để hiểu rõ hơn về các khái niệm và công thức đã học, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập vận dụng:

Bài 1: Tính trung bình cộng, trung vị và mốt của mẫu số liệu sau: 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9
Bài 2: Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu vàng. Tính xác suất lấy được một quả bóng màu đỏ.
Bài 3: Một cuộc khảo sát được thực hiện để tìm hiểu về sở thích đọc sách của học sinh. Kết quả cho thấy 40% học sinh thích đọc truyện tranh, 30% học sinh thích đọc tiểu thuyết và 30% học sinh thích đọc sách khoa học. Tính xác suất một học sinh được chọn ngẫu nhiên thích đọc tiểu thuyết.

V. Kết luận

Chương 7 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về thống kê và xác suất. Việc nắm vững những kiến thức này sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và đưa ra những quyết định sáng suốt hơn.

Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!