Giải bài 7.23 trang 115 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 7.23 trang 115 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 7.23 trang 115 SGK Toán 8 thường liên quan đến việc áp dụng các định lý và tính chất đã học trong chương trình hình học, cụ thể là về tứ giác, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa các loại tứ giác đặc biệt: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Tính chất của các loại tứ giác đặc biệt: Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm, v.v.
• Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt: Các điều kiện để một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Các định lý liên quan đến diện tích tứ giác: Công thức tính diện tích hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

Hướng dẫn giải bài 7.23 trang 115 SGK Toán 8

Để giải bài 7.23 trang 115 SGK Toán 8, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng yêu cầu của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt nào đó, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến tứ giác đó (ví dụ: độ dài cạnh, số đo góc, diện tích).

Ví dụ minh họa giải bài 7.23 trang 115 SGK Toán 8

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE. b) AF = FC.

Giải:

1. a) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BCE:
   • Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
     • AE = BE (vì E là trung điểm của AB)
     • ∠DAE = ∠BCE (so le trong, do AB // CD)
     • ∠ADE = ∠CBE (so le trong, do AD // BC)
   • Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (g.c.g)
2. b) Chứng minh AF = FC:
   • Vì tam giác ADE = tam giác BCE (cmt) nên DE = EC.
   • Xét tam giác AEF và tam giác CEF, ta có:
     • ∠EAF = ∠ECF (so le trong, do AB // CD)
     • ∠AFE = ∠CFE (đối đỉnh)
     • EF là cạnh chung
   • Vậy, tam giác AEF = tam giác CEF (g.c.g)
   • Suy ra AF = FC (các cạnh tương ứng)

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về tứ giác và các loại tứ giác đặc biệt, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của các loại tứ giác đặc biệt trong thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập về tứ giác

• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác đặc biệt.
• Sử dụng các định lý và tính chất đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Giaitoan.edu.vn – Nơi đồng hành cùng bạn học Toán

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với bài giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 7.23 trang 115 SGK Toán 8 này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức về tứ giác và các loại tứ giác đặc biệt. Chúc các em học tập tốt!