Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 7.20 trang 113 SGK Toán 8. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những bài giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Mẹ của Hùng và Hoàng đã theo dõi chiều cao của hai anh em từ lúc sinh ra đến lúc trưởng thành và ghi lại trong hai bảng sau:
Đề bài
Mẹ của Hùng và Hoàng đã theo dõi chiều cao của hai anh em từ lúc sinh ra đến lúc trưởng thành và ghi lại trong hai bảng sau:
a) Sử dụng biểu đồ cột kép và biểu đồ đoạn thẳng để hiển thị dữ liệu.
b) Xu hướng phát triển chiều cao của hai anh em khác nhau như thế nào?
c) Theo em, trong hai biểu đồ đã vẽ, biểu đồ nào phản ánh rõ hơn xu hướng phát triển chiều cao của từng người? Giải thích sự lựa chọn của em.
d) Hai biểu đồ hình quạt tròn có phù hợp để biểu diễn dữ liệu không? Giải thích vì sao có hoặc vì sao có hoặc vì sao không.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ biểu đồ cột kép và biểu đồ đoạn thẳng và sử dụng công dụng của hai biểu đồ này để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết
a) Biểu đồ cột kép:
Biểu đồ đoạn thẳng:
b) Quan sát biểu đồ đoạn thẳng, ta thấy xu hướng phát triển chiều cao của hai anh em tương đương nhau.
c) Trong hai biểu đồ trên, dễ dàng thấy được biểu đồ đoạn thẳng biểu thị rõ hơn xu hướng phát triển chiều cao của hai anh em. Vì công dụng của biểu đồ đoạn thẳng là biểu thị trực quan xu hướng thay đổi của một đại lượng theo thời gian.
d) Hai biểu đồ hình quạt tròn cũng có thể dùng để biểu diễn trong trường hợp này, tuy nhiên, biểu đồ quạt tròn trong trường hợp này sẽ không biểu thị rõ được sự khác nhau về xu hướng phát triển chiều cao của hai anh em.
Bài 7.20 trang 113 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn. Đề bài thường cho một đường thẳng và một đường tròn, sau đó yêu cầu xác định số điểm chung của chúng, từ đó kết luận về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (tiếp tuyến, cát tuyến, không giao nhau).
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững những kiến thức sau:
Bài toán: Cho đường tròn (x - 2)2 + (y + 1)2 = 9 và đường thẳng d: 3x - 4y + 1 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và đường tròn.
Giải:
Tâm của đường tròn là I(2, -1) và bán kính R = 3.
Khoảng cách từ I đến đường thẳng d là: d = |3(2) - 4(-1) + 1| / √(32 + (-4)2) = |6 + 4 + 1| / √25 = 11/5 = 2.2
Vì d = 2.2 < R = 3, nên đường thẳng d cắt đường tròn.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, các em nên luyện tập thêm các bài toán tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8. Hãy chú ý phân tích kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố cần thiết và áp dụng phương pháp giải một cách linh hoạt.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với bài giải chi tiết và những kiến thức hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 7.20 trang 113 SGK Toán 8 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
