Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 7.25 trang 116 SGK Toán 8. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài 7.25 thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Hãy cùng chúng tôi đi sâu vào từng bước giải để hiểu rõ phương pháp và cách tiếp cận bài toán này nhé.
Bảng sau biểu diễn kết quả cuộc khảo sát một số học sinh trung học cơ sở về thể loại nhạc được các em yêu thích nhất:
Đề bài
Bảng sau biểu diễn kết quả cuộc khảo sát một số học sinh trung học cơ sở về thể loại nhạc được các em yêu thích nhất:
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong những học sinh này. Hãy tính xác suất của các biến cố:
a) A: “Học sinh được chọn thích nhạc Rock”;
b) B: “Học sinh được chọn không thích nhạc Pop”;
c) C: “Học sinh được chọn là một bạn nữ thích nhạc Hip hop”;
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phương pháp tính xác suất để tính xác suất của từng biến cố. Trong một phép thử nghiệm, nếu có \(n\) kết quả đồng khả năng, trong đó có \(k\) kết quả để biến cố A xảy ra thì xác suất của A là \(P\left( A \right) = \frac{k}{n}\) .
Lời giải chi tiết
a) Xác suất để xảy ra biến cố A: “Học sinh được chọn thích nhạc Rock” là: \(P\left( A \right) = \frac{4}{{90}} \approx 0,04\)
b) Xác suất để xảy ra biến cố B: “Học sinh được chọn không thích nhạc Pop” là: \(P\left( B \right) = \frac{{53}}{{90}} \approx 0,6\)
c) Xác suất để xảy ra biến cố C: “Học sinh được chọn là một bạn nữ thích nhạc hiphop” là: \(P\left( C \right) = \frac{8}{{90}} \approx 0,08\)
Bài 7.25 trang 116 SGK Toán 8 là một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 7.25 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AE = BE.)
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD (tính chất hình thang cân). Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
Do đó, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c). Suy ra ∠DAC = ∠DBC (các góc tương ứng).
Xét hai tam giác ADE và BCE, ta có:
Do đó, tam giác ADE và tam giác BCE bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc (g-c-g). Suy ra AE = BE (các cạnh tương ứng).
Vậy, AE = BE.
Để hiểu sâu hơn về các tính chất của hình thang cân, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan.
Một số bài tập tương tự mà các em có thể thử sức:
Khi giải các bài tập hình học, đặc biệt là các bài toán chứng minh, các em cần chú ý:
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.25 trang 116 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
Bài 7.25 trang 116 SGK Toán 8 là một bài toán điển hình để vận dụng các kiến thức về hình thang cân. Việc nắm vững các tính chất và phương pháp giải sẽ giúp các em giải quyết bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán nhé.
